n ضلعي محاطي

alimohammadi

New Member
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#1
ثابت كنيد يك n ضلعي محاطي را هر طور مثلث بندي كنيم مجموع شعاع دواير محاطي مثلث ها يكسان است.
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#2
پاسخ : n ضلعي محاطي

ثابت كنيد يك n ضلعي محاطي را هر طور مثلث بندي كنيم مجموع شعاع دواير محاطي مثلث ها يكسان است.
قضیه ژاپنی :15: .

برای اثبات سعی کنید برای مجموع فواصل مرکز دایره محیطی یه مثلث (=O) تا اضلاعش یه فرمول بر حسب R,r بدست بیارید .
 

alimohammadi

New Member
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#3
پاسخ : n ضلعي محاطي

قضیه ژاپنی :15: .

برای اثبات سعی کنید برای مجموع فواصل مرکز دایره محیطی یه مثلث (=O) تا اضلاعش یه فرمول بر حسب R,r بدست بیارید .
ميشه R+r
من فكر ميكردم با بطلميوس حل شه ولي اين خيلي راحت تره
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#4
پاسخ : n ضلعي محاطي

نکته جالب اینه که عکس قضیه هم درسته ! :13:
 

alimohammadi

New Member
ارسال ها
194
لایک ها
103
امتیاز
0
#5
پاسخ : n ضلعي محاطي

نکته جالب اینه که عکس قضیه هم درسته ! :13:
عكس اين قضيه چجوري اثبات ميشه؟؟
خيلي روش فكر كردم ولي حل نشد
براي اثبات خود قضيه هم يك راه ديگه استفاده از اويلره و اين كه مجموع فواصل هر نقطه خارج از مستطيل از دو راس رويرو برابره .
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#6
پاسخ : n ضلعي محاطي

عكس اين قضيه چجوري اثبات ميشه؟؟
خيلي روش فكر كردم ولي حل نشد
براي اثبات خود قضيه هم يك راه ديگه استفاده از اويلره و اين كه مجموع فواصل هر نقطه خارج از مستطيل از دو راس رويرو برابره .
اگه من میتونستم حلش کنم که دیگه جالب نبود:3: !

اثباتشو نمیدونم ...:7:
 
بالا