13 نفر, 13 کمیته

[goodarz]

امروز بعد مدت ها یه سوال دیدم که به نظرم جالب بود. اگه جوب نزده باشم راه حلش هم زیاد سخت نیست!!!!:

شورای سلطنتی شهر اُز از 13 عضو تشکیل شده است. یک منشی تمام کارهای اداری این شورا را انجام می دهد. پادشاه برای این که لیاقت منشی را بسنجد به او دستور می دهد که این 13 نفر را در 13 کمیته با شرایط زیر قرار دهد:
1) هر کمیته از 5 نفر تشکیل شده باشد.
2) هر دو کمیته ای حداقل یک عضو مشترک داشته باشند.
3) هر عضو شورای سلطنتی باید در 5 کمیته خدمت کند.
4) منشی باید برای هر کمیته یک رئیس انتخاب کند.
5) هیچ شخصی نباید ریاست بیش از یک کمیته را بر عهده داشته باشد.
آیا منشی می تواند این 13 کمیته را تشکیل دهد و لیاقت خود را ثابت کند؟

 

[mahanmath]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

این با

چه فرقی‌ داره :219:؟
(اون رئیس‌ها هم که طبق هال می‌شه نسبت داد به هر دسته ...)

 

[goodarz]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

Pg(2,3) دیگه چه کوفتیه؟؟؟!!؟؟

 

[mahanmath]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

Pg(2,3) دیگه چه کوفتیه؟؟؟!!؟؟

آروم تر گودرز جان !!! :12:

همون صفحه تصویر مرتبه q ه !

 

[goodarz]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

خوب اینو از اول میگفتی!!!!(البته حدس زدم این باشه ها!)
من که گفتم سخت نیس, ولی واسه کسی که اینارو ندونه آموزندست.....

 

[bgo]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

خب اگه کسی اینو ندونه که عمرن بتونه حل کنه که..............:21:
(البته من راه حلای دیگه رو نمیدونما...........)

 

[mohamad-sampad]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

یکی نیست واسه من اینو توضیح بده؟

 

[goodarz]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

یکی نیست واسه من اینو توضیح بده؟

چیو دقیقن؟؟؟

 

[mohamad-sampad]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

زندگینامه ی دکتر شریعتی رو!!!!!!
خب معلومه آقای مهر!!!!
حله سوال رو دیگه!
آخه میخوام حال معلم المبیادمون رو بگیرم!!!!

 

[goodarz]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

صفحه تصویری و قضیه هال رو بلدی؟ اگه بلد نیستی این دوتا رو بخون:
Projective plane - Wikipedia, the free encyclopedia
Hall's marriage theorem - Wikipedia, the free encyclopedia
حالا طبق اولی, میشه 13 تا مجموعه 4 عضوی با اعضای 1تا13 پیدا کرد که هر دوتا دقیقا یه عضو مشترک دارن. با دومی هم واسه هر کدوم یه رئیس انتخاب می کنیم :5:

 

[mahanmath]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

خب اگه کسی اینو ندونه که عمرن بتونه حل کنه که..............:21:
(البته من راه حلای دیگه رو نمیدونما...........)

قبول ندارم !!! قسمت سخت مساله اونجاست که تصمیم بگیری ثابت کنی مثالی وجود نداره یا یه مثال بزنی . وگرنه ساختن دستی مثالش سخت نیست .
تو همون لینکی که گودرز گذاشته pg(2,3) هست ...

 

[bgo]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

قبول ندارم !!! قسمت سخت مساله اونجاست که تصمیم بگیری ثابت کنی مثالی وجود نداره یا یه مثال بزنی . وگرنه ساختن دستی مثالش سخت نیست .
تو همون لینکی که گودرز گذاشته pg(2,3) هست ...

خب ببین ما میدونیم صفحه تصویری و طرح بلوکی و اینا چیه ولی اگه یکی ندونه که عمرن نمیتونه همه اینا رو کفش نه که.................:4:
یعنی چی این یارو تو اون لینکه هست خب کسی که سوالو طرح میکنه که اون لینکه رو ضمیمه سوال نمیکنه که.................

 

[mahanmath]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

دونستن اونا فقط تو این که بفهمیم یه مثال وجود داره کمک میکنه . واسه عدد های کوچیک اصلا قضایای صفحه تصویر نیاز نیست :28:
ساختن صفحه تصویر خیلی زیاد تو مسئله های المپیادی اومده :

لنینگراد , لنینگراد + برزیل + همین مسئله , بالتیک , روسیه .


(زیر صفحه تصویرا منبعشون رو به ترتیب عکس نوشتم )

 

[bgo]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

باشه قبول دارم...............
بیخیال..................

 

[amir.ekhlasi]

پاسخ : 13 نفر, 13 کمیته

اینم یه مثال دیگه با ربط با صفحه تصویری (که البته اثبات وجود نداشتنه ) http://www.irysc.com/forum/t4883/ یا http://www.irysc.com/forum/t4954/