سوال زیبای الکتریسیته ساکن

[mahdiDM]

سلام به همه ی المپیادی های ایران.
این سوالی که میگم یک سوال زیبای الکتریسیته ساکنه .
خیالتونم راحت کنم ، این سوال با انتگرال و دیورژانس و این چیزا حل نمیشه . اگر هم حل بشه خیلی طولانیه.
این سوال رو باید با ایده حل کرد. هرکس این سوال رو با ایده حل کرد خودش رو در سطح جهانی ببینه.
سوال) یک دیسک با چگالی سطحی سیگما در اختیار داریم. یک طناب بلند هم با چگالی خطی لاندا داریم . یکی از دو انتهای طناب رو به دیسک میچسبونیم . هر دو در یک صفحه هستند . نیرویی که این دو به هم وارد میکنند محاسبه کنید . (?=f)

 

[orion]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

فک کنم صفر باشه اگه بار بتونه جریان پیدا کنه:216:

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

فک کنم صفر باشه اگه بار بتونه جریان پیدا کنه:216:

سوال چگالی خطی داده و بار سیگما. مسئله هم الکتریسیته ساکنه. پس جریان نداریم.

 

[researcher]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

منظور از توی یه صفحه اند اینه که طناب از مرکز در طول شعاعش رد میشه؟؟ یعنی طناب با دیسک مماسه؟؟

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

صفر میشه.البتهتا مرتبه اول.من جواب دقیق بدست آوردم ولی الان نمیتونم تایپ کنم.ایده هم نزدم.میدان دیسک رو حساب کردم و بعد نیرو و بعد انتگرال....

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

یعنی چی تا مرتبه ی اول. مرتبه ی اول چی ؟ دقیق بدست بیار بی انتگرال (هر چند تو این بی جوابی جواب انتگرالی هم غنیمت ولی ارزش و زیبایی نداره اونقدر)

 

[IsaacNewton]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

این سوالو آقای آقاپور بهت داد نه؟ امروز سر کلاسم به ما گفت.

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

این سوالو آقای آقاپور بهت داد نه؟ امروز سر کلاسم به ما گفت.

آقاپور مگه کرج درس میده ؟ این بنده خدا کرجیه.

 

[mahdiDM]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

اولا جواب صفر نمیشه دوما آقای آقا پور نه آ قاپور

 

[mahdiDM]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

ببخشیدا که دوباره دارم میگم ، اصلا مگه میشه که صفر باشه ؟ چجوری حساب کردید ، انتگرال هم بگیری بازم صفر نمیشه ، ...

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

اگه جواب عمومی معادله لاپلاس رو بزاریم و با توجه به حالت روی محور که ساده حساب میشه پتانسیل تو فضا بدست میآد.حالا روند وی به روند آر رو در زاویه قطبی پی دووم حساب کنید میشه میدان برحسب فاصله از مرکز دیسک.حالا از نیرو انتگرال بگیریم جواب یه زیگما میشه که همگراست.حساب کردنش سخته.ولی خلاصه به یه عدد ثابت میل میکنه یعنی جواب بدست میآد.البته روش خوبی نیست ولی معلوم میشه برخلاف حرف mehdiDM با ریاضیات و خرکاری هم حل میشه!!!
من حساب کردم.فک کنم زیگما اه 1 شه.در انصورت جواب هست:q(landa)a*2/2pie0 که q بار کل دیسک و a شعاع دیسک که البته فک کنم توان a رو اشتباه کردم.محاسبش یه کم سخت میشه ولی طولانی نیست.
و راستی mahdiDm شما طراح سوالای جهانی هستید که میگید هرکی این سوال رو حل کنه در حد جهانیه؟؟؟:41:

 

[شازده کوچولو]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

من میگم باید میدان دیسک رو توی صفحش بر حسبxیعنی فاصله از دیسک بدست بیاریم بعد توی هر xما یهdq داریم که میشه لاندxdو یه میدانی که مال دیسکه که از اینجاdfبدست میاد بعد dfها رو با هم جمع میکنیم یعنی انتگرال میگیریم.اینجوری قاعدتا باید نیرو بدست بیاد .l

 

[شازده کوچولو]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

ببخشید من نمیدونستم یکی قبل از من اینو نوشته

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

اگه جواب عمومی معادله لاپلاس رو بزاریم و با توجه به حالت روی محور که ساده حساب میشه پتانسیل تو فضا بدست میآد.حالا روند وی به روند آر رو در زاویه قطبی پی دووم حساب کنید میشه میدان برحسب فاصله از مرکز دیسک.حالا از نیرو انتگرال بگیریم جواب یه زیگما میشه که همگراست.حساب کردنش سخته.ولی خلاصه به یه عدد ثابت میل میکنه یعنی جواب بدست میآد.البته روش خوبی نیست ولی معلوم میشه برخلاف حرف mehdiDM با ریاضیات و خرکاری هم حل میشه!!!
من حساب کردم.فک کنم زیگما اه 1 شه.در انصورت جواب هست:q(landa)a*2/2pie0 که q بار کل دیسک و a شعاع دیسک که البته فک کنم توان a رو اشتباه کردم.محاسبش یه کم سخت میشه ولی طولانی نیست.
و راستی mahdiDm شما طراح سوالای جهانی هستید که میگید هرکی این سوال رو حل کنه در حد جهانیه؟؟؟:41:

از کجا میدونی در معادله لاپلاس صدق میکنه؟ اصلا" شاید معادله لاپلاس درست نباشه.

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

چی میگی همیلت؟؟؟؟؟؟؟؟ببین کلن یه دیسک داریم با چگالی سیگما, حالا تو یه نقطه در فضا بجز خود دیسک پتانسیل تو معادله لاپلاس صدق میکنه و تابعی از آر و تتای کروی هست.
تو فضا بجز دیسکه باری نیست پس نوشتن معادله لاپلاس 100 % درسته.

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

چرا دستگاه رو استوانه ای در نظر نگرفتی ؟

 

[mahdiDM]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

سلام به همه بچه ها . آقایی که عکس شهید چمران رو زدی اصلا چمران من گفتم اگه اون ایده خفن رو بزنی یعنی خیلی خفنی خفن بعدا بعضی از بچه ها هم میتونن با خرکاری ریاضی حلش کنن،راستی اون چیزی هم که خانم کتی کیتی نمودنم اسمش چیه غلطه. بیشتر فکر کنید

 

[seyed iman]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

با تحلیل ابعادی و گزاشتن 2 حالت خاص میشه.چیزی که kitty گفت هم کاملن درسته .فقط سخته(همون کاریه که من کردم).یه روش میانگین گیری هم هست که فک نکنم جواب بده...

 

[math-taha-physic]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

جواب آخر میشه سیگما لادا آر به پی اپسیلون صفر

 

[H O S E I N]

پاسخ : سوال زیبای الکتریسیته ساکن

با ایده حل کردی؟