imo 2007
پاسخ : imo 2007
اگه منظورت اینه: AoPS Forum - Problem 2: good diagonals and triangles in 2006-gon • Art of Problem Solving که ماله IMO2006ه!!!!!
اگه منظورت اینه: AoPS Forum - Problem 2: good diagonals and triangles in 2006-gon • Art of Problem Solving که ماله IMO2006ه!!!!!
پاسخ : imo 2007
باید بگم که سوال درسته ومال سال 2007 قابل توجه گودرز خان جواب 2سوم n میشه من اومدم یه گراف دوبخشی AوB تعریف کردم بخش 1 مثلث های متساویالاضلاع وبخش 2 رئوس nضلعی هر راس بخش 1 به سه راس بخش 2 وصل میشه بنا براین اگه ثابت کنم که برای هر راس nضلعی (H)حداکثر 2 مثلث متساوی الضلاع هست که یکی از رئوسشان Hاست مسئله حل است این رو با هندسه ی ترکیبیاتی ثابت کردم که حدود 2 صفحه ی A4 جوابشه اما با این حال اگه هرکی ایدشو لازم داشت یه پیام خصوصی بزنه که ببینم براش جواب کاملو میزنم
باید بگم که سوال درسته ومال سال 2007 قابل توجه گودرز خان جواب 2سوم n میشه من اومدم یه گراف دوبخشی AوB تعریف کردم بخش 1 مثلث های متساویالاضلاع وبخش 2 رئوس nضلعی هر راس بخش 1 به سه راس بخش 2 وصل میشه بنا براین اگه ثابت کنم که برای هر راس nضلعی (H)حداکثر 2 مثلث متساوی الضلاع هست که یکی از رئوسشان Hاست مسئله حل است این رو با هندسه ی ترکیبیاتی ثابت کردم که حدود 2 صفحه ی A4 جوابشه اما با این حال اگه هرکی ایدشو لازم داشت یه پیام خصوصی بزنه که ببینم براش جواب کاملو میزنم
پاسخ : imo 2007
باید بگم که سوال حداکثر چند مثلث متساوی الاضلاعه ومال سال 2007 قابل توجه گودرز خان وعلی آقا جواب 2سوم n میشه من اومدم یه گراف دوبخشی AوB تعریف کردم بخش 1 مثلث های متساویالاضلاع وبخش 2 رئوس nضلعی هر راس بخش 1 به سه راس بخش 2 وصل میشه بنا براین اگه ثابت کنم که برای هر راس nضلعی (H)حداکثر 2 مثلث متساوی الضلاع هست که یکی از رئوسشان Hاست مسئله حل است این رو با هندسه ی ترکیبیاتی ثابت کردم که حدود 2 صفحه ی A4 جوابشه اما با این حال اگه هرکی ایدشو لازم داشت یه پیام خصوصی بزنه که ببینم براش جواب کاملو میزنم
باید بگم که سوال حداکثر چند مثلث متساوی الاضلاعه ومال سال 2007 قابل توجه گودرز خان وعلی آقا جواب 2سوم n میشه من اومدم یه گراف دوبخشی AوB تعریف کردم بخش 1 مثلث های متساویالاضلاع وبخش 2 رئوس nضلعی هر راس بخش 1 به سه راس بخش 2 وصل میشه بنا براین اگه ثابت کنم که برای هر راس nضلعی (H)حداکثر 2 مثلث متساوی الضلاع هست که یکی از رئوسشان Hاست مسئله حل است این رو با هندسه ی ترکیبیاتی ثابت کردم که حدود 2 صفحه ی A4 جوابشه اما با این حال اگه هرکی ایدشو لازم داشت یه پیام خصوصی بزنه که ببینم براش جواب کاملو میزنم
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : imo 2007
باید بگم که سوال حداکثر چند مثلث متساوی الاضلاعه ومال سال 2007  قابل توجه گودرز خان وعلی آقا    جواب 2سوم n میشه  من اومدم یه گراف دوبخشی  AوB تعریف کردم بخش 1 مثلث های متساویالاضلاع وبخش 2 رئوس nضلعی  هر راس بخش 1 به سه راس بخش 2  وصل میشه  بنا براین اگه ثابت کنم که برای هر راس nضلعی  (H)حداکثر 2 مثلث متساوی الضلاع هست که یکی از رئوسشان  Hاست مسئله حل است  این رو با هندسه ی ترکیبیاتی ثابت کردم که  حدود 2 صفحه ی A4  جوابشه اما با این حال اگه هرکی ایدشو  لازم داشت  یه پیام خصوصی بزنه که ببینم  براش جواب کاملو میزنم
باید بگم که سوال حداکثر چند مثلث متساوی الاضلاعه ومال سال 2007  قابل توجه گودرز خان وعلی آقا    جواب 2سوم n میشه  من اومدم یه گراف دوبخشی  AوB تعریف کردم بخش 1 مثلث های متساویالاضلاع وبخش 2 رئوس nضلعی  هر راس بخش 1 به سه راس بخش 2  وصل میشه  بنا براین اگه ثابت کنم که برای هر راس nضلعی  (H)حداکثر 2 مثلث متساوی الضلاع هست که یکی از رئوسشان  Hاست مسئله حل است  این رو با هندسه ی ترکیبیاتی ثابت کردم که  حدود 2 صفحه ی A4  جوابشه اما با این حال اگه هرکی ایدشو  لازم داشت  یه پیام خصوصی بزنه که ببینم  براش جواب کاملو میزنم
پاسخ : imo 2007
بچه ها اگه کسی یه همچین سوالی اینجا: IMO 2007 • Art of Problem Solving پیدا کرد منم خبر کنه که از نگرانی در بیام!!!!!
بچه ها اگه کسی یه همچین سوالی اینجا: IMO 2007 • Art of Problem Solving پیدا کرد منم خبر کنه که از نگرانی در بیام!!!!!
پاسخ : imo 2007
عزیز دلم شما دوتا اشتباه فاحش کردی:
1. صورت سوال رو به میل خودت عوض کردی و بعد اونو حل کردی.
2. وقتی سوال بگه ثابت کنید حداکثر انقد تا فلان چیز داریم, همین که شما اون کران رو اثبات کنی کفایت می کنه, ولی وقتی سوال میگه حداکثر مقدار یه چیزی رو پیدا کنید, شما باید یه کرانی رو ارائه بدید, ثابت کنید مقدار اون چیز از کرانی که شما دادید بیش تر نیست و همچنین ثابت کنید اون کران بهترین کران ممکنه, یعنی مثالی بزنید که دقیقا مقدارش برابر اون کران بشه و نشون بده هیچ کران بهتری وجود نداره, که به وضوح شما این کار رو نکردین. اگه قرار باشه مدل شما عمل کنیم منم میگم حداکثر n^3 تا مثلث متساوی الاضلاع داریم که این کران حتی از تعداد مثلث ها هم بیش تره!
عزیز دلم شما دوتا اشتباه فاحش کردی:
1. صورت سوال رو به میل خودت عوض کردی و بعد اونو حل کردی.
2. وقتی سوال بگه ثابت کنید حداکثر انقد تا فلان چیز داریم, همین که شما اون کران رو اثبات کنی کفایت می کنه, ولی وقتی سوال میگه حداکثر مقدار یه چیزی رو پیدا کنید, شما باید یه کرانی رو ارائه بدید, ثابت کنید مقدار اون چیز از کرانی که شما دادید بیش تر نیست و همچنین ثابت کنید اون کران بهترین کران ممکنه, یعنی مثالی بزنید که دقیقا مقدارش برابر اون کران بشه و نشون بده هیچ کران بهتری وجود نداره, که به وضوح شما این کار رو نکردین. اگه قرار باشه مدل شما عمل کنیم منم میگم حداکثر n^3 تا مثلث متساوی الاضلاع داریم که این کران حتی از تعداد مثلث ها هم بیش تره!
پاسخ : imo 2007
منظور alimath سوال shortlist 2007 بوده که احتمالا به دلیل سهوی سوال اشتباه ترجمه شده یا اشتباه نوشته شده سوال shortlist اینه ثابت کنید بیشترین تعداد مثلث متساوی الضلاعی که میتواند در یک nضلعی محدب باشد 2سوم nاست سوال طرح اوکراینه که جزو سوالات برتر طرح شده هم شناخته شده :5:اگه سوال مثلهای متساوی الساقین باشه که از سوال مرحله 1 هم آسون تر میشه با لانه کبوتری
منظور alimath سوال shortlist 2007 بوده که احتمالا به دلیل سهوی سوال اشتباه ترجمه شده یا اشتباه نوشته شده سوال shortlist اینه ثابت کنید بیشترین تعداد مثلث متساوی الضلاعی که میتواند در یک nضلعی محدب باشد 2سوم nاست سوال طرح اوکراینه که جزو سوالات برتر طرح شده هم شناخته شده :5:اگه سوال مثلهای متساوی الساقین باشه که از سوال مرحله 1 هم آسون تر میشه با لانه کبوتری
پاسخ : imo 2007
سوال احتمالا اشتباه ترجمه شده یا اشتباه نوشته شده سوال shortlist اینه ثابت کنید بیشترین تعداد مثلث های متساویالاضلاع که میتواند در یک nضلعی محدب باشد که رئوسش متعلق به این nضلعی باشد 2 سوم n است<img src="http://www.irysc.com/forum/images/smilies/5.gif" alt="" title="" smilieid="292" class="inlineimg" border="0"><br>
سوال احتمالا اشتباه ترجمه شده یا اشتباه نوشته شده سوال shortlist اینه ثابت کنید بیشترین تعداد مثلث های متساویالاضلاع که میتواند در یک nضلعی محدب باشد که رئوسش متعلق به این nضلعی باشد 2 سوم n است<img src="http://www.irysc.com/forum/images/smilies/5.gif" alt="" title="" smilieid="292" class="inlineimg" border="0"><br>
پاسخ : imo 2007
اینایی که گفتی رو منم میدونم. من حرفم اینه که اونجا گفته شده ثابت کنید این عدد حداکثر 2n/3 هست, و همین که اثبات کنیم تعداد مثلث ها از این عدد کمتر کفایت می کنه, ولی وقتی پرسیده بشه حداکثر چندتا مثلث با اون شرایط داریم, شما باید یه کرانی بدید که بهترین کران ممکن باشه و مثالشم موجود باشه. امیدوارم منظورم رو رسونده باشم.
پ.ن: اون بهترین کران جز صحیح 2n-2/3 هست....
اینایی که گفتی رو منم میدونم. من حرفم اینه که اونجا گفته شده ثابت کنید این عدد حداکثر 2n/3 هست, و همین که اثبات کنیم تعداد مثلث ها از این عدد کمتر کفایت می کنه, ولی وقتی پرسیده بشه حداکثر چندتا مثلث با اون شرایط داریم, شما باید یه کرانی بدید که بهترین کران ممکن باشه و مثالشم موجود باشه. امیدوارم منظورم رو رسونده باشم.
پ.ن: اون بهترین کران جز صحیح 2n-2/3 هست....