تصاعد حسابی در a^k ها
پاسخ : تصاعد حسابی در a^k ها
هم ارز بودنش که بدیهی چون
1-اگه این سوال درست باشه می تونیم k رو قرار بدیم !n که سوال اصلی به وضوح نتیجه میشه
2-اگر هم سوال اصلی درست باشه k-1 تا از جملات تصاعد حسابی رو بگیرید که k <n-3 حالا هر کدام از جملات دیگه تصاعد را که به این ها اضافه کنیم میانگین هندسی k تا طبیعیه پس توان عدد اول p تو n-k+1 جمله دیگه تصاعد به هنگ k ثابته !
حالا کافیه این کار را با در نظر گرفتن تمام k-1 تایی ها در تصاعد برای هرکدام یک بار انجام بدید که باز هم به وضوح نتیجه میشه که توان هر عدد اول مثل p توی تمام جملات دنباله به هنگ k ثابته حالا کافیه تمام جملات تصاعد را ضرب در عددی مثل L بکنید (توان هر یک از عوامل L بسته به این که توان اون توی جملات دنباله به هنگ k چی بوده به هنگ k یکتا تعیین میشه! ) که همه جملات توان k ام کامل بشن در ضمن به وضوح با این کار تصاعد حسابی بودن اون دنباله هم به هم نمیخوره
پس اثبات شدن هرکدوم اون یکی رو نتیجه میده پس با هم هم ارزند
هم ارز بودنش که بدیهی چون
1-اگه این سوال درست باشه می تونیم k رو قرار بدیم !n که سوال اصلی به وضوح نتیجه میشه
2-اگر هم سوال اصلی درست باشه k-1 تا از جملات تصاعد حسابی رو بگیرید که k <n-3 حالا هر کدام از جملات دیگه تصاعد را که به این ها اضافه کنیم میانگین هندسی k تا طبیعیه پس توان عدد اول p تو n-k+1 جمله دیگه تصاعد به هنگ k ثابته !
حالا کافیه این کار را با در نظر گرفتن تمام k-1 تایی ها در تصاعد برای هرکدام یک بار انجام بدید که باز هم به وضوح نتیجه میشه که توان هر عدد اول مثل p توی تمام جملات دنباله به هنگ k ثابته حالا کافیه تمام جملات تصاعد را ضرب در عددی مثل L بکنید (توان هر یک از عوامل L بسته به این که توان اون توی جملات دنباله به هنگ k چی بوده به هنگ k یکتا تعیین میشه! ) که همه جملات توان k ام کامل بشن در ضمن به وضوح با این کار تصاعد حسابی بودن اون دنباله هم به هم نمیخوره
پس اثبات شدن هرکدوم اون یکی رو نتیجه میده پس با هم هم ارزند