سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#1
من یه سوالو کلی زحمت کشیدم تا تونستم به اینجا برسونمش!اگه میشه این تیکه از سوالو کمک کنین حلش کنین!

تمام توابع پیوسته
را بیابید که:
البته واضحه که f یه تابع یک به یکه!فقط پیدا کردن تمام توابع سخته!این دو تا تابع رو برای این مساله تونستم پیدا کنم:


 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#2
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

میشه بگین سوال اصلی چی بوده؟
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#3
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

البته یه نکته ای هم که شاید به کار شما بیاد اینه که اگه یه تابع پیوسته و یک به یک باشه, اونوقت در کل یا صعودی اکیده یا نزولی اکید.
 

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#4
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

سوال اصلیش اینه:
تمام توابع پیوسته
را بیابید که:



من از تابع کمکی
استفاده کردم و بعد از ساده سازی به این رابطه رسیدم.
تابع یک به یکه!ولی یا تابع همانی میشه یا اکیدا نزولی!ولی نمیتونم جوابای اکیدا نزولیشو پیدا کنم!
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#5
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

این سوال که
و
پیوسته میتونه بی نهایت جواب داشته باشه. در واقع شما میتونید به ازای یه
تعریف کنید
و تابع رو تو بازه
یه تابع نزولی اکید و دلخواه تعریف کنید, بعد نمودار این تابعی که تعریف کردید رو نسبت به نیمساز ربع اول و سوم قرینه کنید تا یه تابع برای کل
به دست بیارین. یه مثال سادش میتونه این باشه:

برای
و
برای
.

به نظرم همه جواب ها هم به فرمی هستن که بالا گفتم.....
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#6
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

اثباتشم آسونه! طبق اون چیزی که بالا گفتم
یا صعودی اکیده یا نزولی اکید. اگه صعودی اکید باشه, راحت میشه گفت که تابع همانیه, و اگر نزولی اکید باشه, یه جا خط
رو قطع می کنه, و راحت میشه دید که همون چیزی میشه که بالا گفتم.
 

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#7
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

اگه
اونموقع باید چیکار کنم؟ تابع هم نمیخوام دو ضابطه ای باشه.تک ضابطه ای چی در میاد؟
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#8
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

اگه
اونموقع باید چیکار کنم؟
اون موقع اصلا جواب نداره :4: من فرم کلی جواباشو بالا گفتم چه شکلیه.....خیلی از اونا ممکنه اصلا ضابطه درست حسابی نداشته باشن....

بعدشم شما مگه نمیخواین همه جوابا واسه اون معادله تابعی اصلیه رو پیدا کنین؟ خوب همه جوابا میشه 1 منهای یه جواب واسه این معادله تابعی....دیگه واسه چی دنبال تعداد ضابطه هاش می گردین؟
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#9
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

اون موقع اصلا جواب نداره :4: من فرم کلی جواباشو بالا گفتم چه شکلیه.....خیلی از اونا ممکنه اصلا ضابطه درست حسابی نداشته باشن....

بعدشم شما مگه نمیخواین همه جوابا واسه اون معادله تابعی اصلیه رو پیدا کنین؟ خوب همه جوابا میشه 1 منهای یه جواب واسه این معادله تابعی....دیگه واسه چی دنبال تعداد ضابطه هاش می گردین؟
تابع دو ضابطه ای دیگه چیه؟
مگه هر تابع برای هر مقدار به طور یکتا تعیین نمیشه؟
اگه دو تا ضابطه داشته باشه که دیگه تابع نیست.
 

goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#10
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

احتمالا منظورشون یه چیزی مثل مثالیه که من اینجا زدم :3:


این سوال که
و
پیوسته میتونه بی نهایت جواب داشته باشه. در واقع شما میتونید به ازای یه
تعریف کنید
و تابع رو تو بازه
یه تابع نزولی اکید و دلخواه تعریف کنید, بعد نمودار این تابعی که تعریف کردید رو نسبت به نیمساز ربع اول و سوم قرینه کنید تا یه تابع برای کل
به دست بیارین. یه مثال سادش میتونه این باشه:

برای
و
برای
.

به نظرم همه جواب ها هم به فرمی هستن که بالا گفتم.....
 

Aref

New Member
ارسال ها
1,262
لایک ها
1,008
امتیاز
0
#11
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

احتمالا منظورشون یه چیزی مثل مثالیه که من اینجا زدم :3:
خب میشه همون تابع همانی رو هم دو ضابطه ای کرد!
 

iraniangirl

New Member
ارسال ها
13
لایک ها
3
امتیاز
0
#12
پاسخ : سوال معادلات تابعی نه چندان سخت!

اون موقع اصلا جواب نداره:4: من فرم کلی جواباشو بالا گفتم چه شکلیه.....خیلی از اونا ممکنه اصلا ضابطه درست حسابی نداشته باشن....

بعدشم شما مگه نمیخواین همه جوابا واسه اون معادله تابعی اصلیه رو پیدا کنین؟ خوب همه جوابا میشه 1 منهای یه جواب واسه این معادله تابعی....دیگه واسه چی دنبال تعداد ضابطه هاش می گردین؟
دم شما گرم:4: :203:
 
بالا