مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

[fatemeh.zar]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

سلام
خب اون سوال یکی از سوالای آخر فصل لیدل بود گفتم شاید شما جوابش رو بدونید که ظاهرا نمی دونید !!! منم نمی دونم. فقط خواستم یکمی فکر کنیم بهش که چه مشکلی ایجاد میکنه؟؟؟
من برای خودم فکر میکنم!!! :4: و ضمنا قصد دارم که بعدا دانشمند بشوم بنابراین در اینکه به سوالایی که جوابش رو نمیدونم یا حتی سطحش خیلی بالاتر از سطحمه فکر کنم مشکلی نمی بینم. شما می توانید به سوال های خود فکر کنید!
جناب astronomy فکر میکنم سوال هاتون خیلی هم کیهانشناسی نیست ولی خب:
من قبلا مشابه سوال اول رو حل کردم و راهنماییش رو هم حسین کاکو دادن دیگه!!!
و اما سوال دوم:
دقیق نمی دونم بنظرم باید از درخشندگی تقسیم بر 4pi*r^2 روی بازه d تا d*رادیکال 3 انتگرال بگیریم و جواب رو در یک dضرب کنیم
چطوره بریم سراغ سوال ایشون؟:

سؤال:رابطه ي طوله همراه با ضريب مقياس عالم را براي جهان تابش غالب با k برابر ١به دست آوريد(سطح اين سؤال بالأتر از سؤال قبليه!!)

من فعلا مداد و کاغذ تو دستم نیست!!:4:

 

[surena]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

من فعلا مداد و کاغذ تو دستم نیست!!:4:[/quote]
سؤال خوب و روتينيه توصيه مي كنم وقتي مداد كاغد دستتون رسيد حلش كنيد!! تا منم جواب درست رو بزارم چك كنيم(هم چنين از بقيه دوستان دعوت مي شود دست به قلم شوند و سؤال را حل كنند!!)

 

[hosseinkaku]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

من فعلا مداد و کاغذ تو دستم نیست!!:4:

سؤال خوب و روتينيه توصيه مي كنم وقتي مداد كاغد دستتون رسيد حلش كنيد!! تا منم جواب درست رو بزارم چك كنيم(هم چنين از بقيه دوستان دعوت مي شود دست به قلم شوند و سؤال را حل كنند!!)[/quote]
من دیشب تو چک نویس جل کردم
ولی الان نیستش!
پس از من دیگه کمکی بر نمیاید:d

 

[fatemeh.zar]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

من الان کاغذ و مداد به دست گرفتم و تازه مغزم به کار افتاد و در وهله ی اول در صورت سوال هنگ کردم!!!!
مگه طول همراه برای یک جسم تعریف نمیشه؟؟؟ منظور از طول همراه جهان چیه؟؟؟ بعد مگه طول همراه کلا ثابت نیست؟؟؟
r=ax
r=اندازه در دستگاه فیزیکی
a=فاکتور مقیاس
x=طول همراه؟؟؟

 

[hosseinkaku]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

تعریف طول همراه انتگرال cdt\a میان دو زمان است(cضربدر dtتقسیم بر a)
تعریف هم از اینحا میاد که نور حرکت می کنه پس r میشهcdtپس xمیشه این

 

[fatemeh.zar]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

خب من یه چیز عجیب و غریب بدست آوردم برحسب فاکتور مقیاس و چگالی زمان حال و یه سری ثابت.آیا درسته؟ببخشید یه سوال: این تعریفی که برای طول همراه دادید فقط اینجا چون جهان تابش غالبه برقراره یا کلن برقراره؟؟؟ آخه همه چیز که با سرعت نور حرکت نمیکنه که r رو قرار بدیم cdt!!

 

[celestial]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

خب من یه چیز عجیب و غریب بدست آوردم برحسب فاکتور مقیاس و چگالی زمان حال و یه سری ثابت.آیا درسته؟ببخشید یه سوال: این تعریفی که برای طول همراه دادید فقط اینجا چون جهان تابش غالبه برقراره یا کلن برقراره؟؟؟ آخه همه چیز که با سرعت نور حرکت نمیکنه که r رو قرار بدیم cdt!!

جوابش خیلی هم ساده نمیشه به نظرم.بر حسب همون چیزایی که گفتید در میاد. جوابتون رو بنویسید تا اظهار نظر کنیم.
تعریف طول همراه برای همه جور کیهانی که متریک ر-و توش برقرار باشه درسته.قضیه از این جا میاد که نور در خط راست حرکت می کنه.(بدون انحنای فضا زمانی) منظور از خط راست فضا زمانی مسیریه که در کمترین زمان طی بشه.
طول همراه در حقیقت فاصله جسم تا ما در زمان حال هست.(درسته بچه ها؟شک کردم یهو :4

 

[surena]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

خب من یه چیز عجیب و غریب بدست آوردم برحسب فاکتور مقیاس و چگالی زمان حال و یه سری ثابت.آیا درسته؟ببخشید یه سوال: این تعریفی که برای طول همراه دادید فقط اینجا چون جهان تابش غالبه برقراره یا کلن برقراره؟؟؟ آخه همه چیز که با سرعت نور حرکت نمیکنه که r رو قرار بدیم cdt!!

dpيا فاصله در متريك رابرتسون برابر انتگرالdx تقسيم بر راديكال يك منهاي 2^kx كه x طوله همراه وk أنحناي جهان است از طرفي dp برابر انتگرال cdt/a .فقط در جهان هاي تخت dx برابر انتگرال cdt/a ولي براي جهان با k برابر ١ يا -١ بأيد از انتگرال بالا استفاده كرد فقط كافيست دو انتگرال بالا رو برابر هم قرار دهيم و از دو طرف انتگرال بگيريم تا x را بر حسب a داشته باشيم !!

 

[earth]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

سلام
گفتم نزدیک مرحله یکه چند تا سوال برای حل کردن بزارم.
سوال اول:چقدر طول میکشد تا فاصله بین دو کهکشان به اندازه %10 افزایش یابد؟
جواب من:1.34 میلیارد سال
سوال دوم:کهکشانی را درنطر بگیرید که در فاصله ی 10Mpc از ما قرار دارد و با انبساط عالم با سرعتی مدام از ما دور می شود.سفینه را با سرعت ثابت به سمت این کهکشان می فرستیم که پس از 5 میلیارد سال به آن برسد.سرعت سفینه را بیابید.
جواب من:2496.5
اگر کیهان شکل کروی داشته باشد (مثلا فرض کنید کل عالم ما روی پوسته ی یک کره ی بسیار بزرگ است) آنگاه قطر زاویه ای ستاره ای خورشید گونِD قطر ستاره و d نیز فاصله ستاره است.)
1)برابر D/d رادیان است 2)کمتر از D/d رادیان است 3)بشتر از D/d رادیان است 4)برابر D/d درجه است
جواب من:گزینه ی ب

 

[fatemeh.zar]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

سلام.
من جواب سوال اول و دومم یکمی فرق داره(اوردم 13.2و2818) که بنظرم بخاطر اینه که ثابت هابل هامون رو متفاوت در نظر گرفتیم. من گرفتم 71 شما چند گرفتید؟
سوال 3 هم همون ب میشه

dpيا فاصله در متريك رابرتسون برابر انتگرالdx تقسيم بر راديكال يك منهاي 2^kx كه x طوله همراه وk أنحناي جهان است از طرفي dp برابر انتگرال cdt/a .فقط در جهان هاي تخت dx برابر انتگرال cdt/a ولي براي جهان با k برابر ١ يا -١ بأيد از انتگرال بالا استفاده كرد فقط كافيست دو انتگرال بالا رو برابر هم قرار دهيم و از دو طرف انتگرال بگيريم تا x را بر حسب a داشته باشيم !!

ببخشید من توی انتگرالش مشکل دارم. میشه توضیح بدید؟

 

[earth]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

من دوباره با ثابت هابل 70 حل کردم و جواب سوال اول 1.33 میلیارد سال و سوال دوم هم 2801 کیلومتر بر ثانیه شد.

 

[surena]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

dpيا فاصله در متريك رابرتسون برابر انتگرالdx تقسيم بر راديكال يك منهاي 2^kx كه x طوله همراه وk أنحناي جهان است از طرفي dp برابر انتگرال cdt/a .فقط در جهان هاي تخت dx برابر انتگرال cdt/a ولي براي جهان با k برابر ١ يا -١ بأيد از انتگرال بالا استفاده كرد فقط كافيست دو انتگرال بالا رو برابر هم قرار دهيم و از دو طرف انتگرال بگيريم تا x را بر حسب a داشته باشيم !!

خوب دوستان جواب اين سؤال هم عبارت است از:qsina=x كه q يك ثابت x طول همراه a نيز ضريب مقياس عالم است

 

[fatemeh.zar]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

من دوباره با ثابت هابل 70 حل کردم و جواب سوال اول 1.33 میلیارد سال و سوال دوم هم 2801 کیلومتر بر ثانیه شد.

بله اگه ثابت هابل رو 70 بگیریم همین میشه.

خوب دوستان جواب اين سؤال هم عبارت است از:qsina=x كه q يك ثابت x طول همراه a نيز ضريب مقياس عالم است

من انتگرال یک طرف رو که میشه arcsin x حساب کردم اما از اونطرف نمی تونم انتگرال بگیرم. در یه da ضرب و تقسیم کردم و از معادله فریدمان با چگالی تابش استفاده کردم. رسیدم به این عبارت

درسته؟ انتگرالش چجوریه؟

 

[surena]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

بله اگه ثابت هابل رو 70 بگیریم همین میشه.

من انتگرال یک طرف رو که میشه arcsin x حساب کردم اما از اونطرف نمی تونم انتگرال بگیرم. در یه da ضرب و تقسیم کردم و از معادله فریدمان با چگالی تابش استفاده کردم. رسیدم به این عبارت

درسته؟ انتگرالش چجوریه؟

شما كافيه معادله فريدمان را براي جهان تابش غالب بر حسب امگا صفر تابش بنويسيد و تو ي اون a دات رو به صورت da بهdt بنويسيد و dt رو از اون رابطه در انتگرال جايگذاري كنيد(يا به عبارت بهتر به معادله ي صفحه ي ١٠٢ كتاب رايدن معادله ي ٨-٦ رجوع كنيد با صفر قرار دادن بقيه امگا ها به غير از امگا تابش dt رو از اون معادله جايگزين كنيد!!!!)

 

[earth]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

سلام
گفتم نزدیک مرحله یکه چند تا سوال برای حل کردن بزارم.
سوال اول:چقدر طول میکشد تا فاصله بین دو کهکشان به اندازه %10 افزایش یابد؟
جواب من:1.34 میلیارد سال
سوال دوم:کهکشانی را درنطر بگیرید که در فاصله ی 10Mpc از ما قرار دارد و با انبساط عالم با سرعتی مدام از ما دور می شود.سفینه را با سرعت ثابت به سمت این کهکشان می فرستیم که پس از 5 میلیارد سال به آن برسد.سرعت سفینه را بیابید.
جواب من:2496.5
اگر کیهان شکل کروی داشته باشد (مثلا فرض کنید کل عالم ما روی پوسته ی یک کره ی بسیار بزرگ است) آنگاه قطر زاویه ای ستاره ای خورشید گونِD قطر ستاره و d نیز فاصله ستاره است.)
1)برابر D/d رادیان است 2)کمتر از D/d رادیان است 3)بشتر از D/d رادیان است 4)برابر D/d درجه است
جواب من:گزینه ی ب

یعنی دیگران نظری نسبت به جواب من ندارن؟ یعنی جواب من درسته؟من فکر میکردم سر سوال آخر خیلی بحث بشه.
خب حالا سوال بعد که سوال ساده ای هستش.
قرمز گرایی کهکشانی 0.3 است.فاصله ی این کهکشان از ما چقدر است؟
1)1070 2)1250 3)90000 4)900 واحد گزینه ها مگا پارسک می باشد.

 

[fatemeh.zar]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

بعد از کلی تلاش رسیدم به این:

توی رایدن وقتی که برای تابش غالب ساده کرده از عبارت یک منهای امگا صفر صرفنظر کرده!!!!! چرا؟؟؟
خدا رو شکر بقیه رو فهمیدم:4: خیلی ممنون. فقط یه چیزی q نباید داخل سینوس باشه؟

یعنی دیگران نظری نسبت به جواب من ندارن؟ یعنی جواب من درسته؟من فکر میکردم سر سوال آخر خیلی بحث بشه.
خب حالا سوال بعد که سوال ساده ای هستش.
قرمز گرایی کهکشانی 0.3 است.فاصله ی این کهکشان از ما چقدر است؟
1)1070 2)1250 3)90000 4)900 واحد گزینه ها مگا پارسک می باشد.

خب بنظر من که کاملا درسته. هر دایره ای رو که روی کره در نظر بگیری قطرش از D/d رادیان کمتر میشه (D از روی سطح کره تا مرکز دایره اندازه گیری میشه). کاملا شهودی میشه فهمید ولی فکر کنم اثبات ریاضی هم داشته باشه.

اگه ثابت هابل رو بگیریم 72 دقیقا گزینه 2 میشه.

حالا بگذارید من هم یک سوالی بذارم:

دو کهکشان از دید ما فاصله زاویه ای 60 درجه و قرمزگرایی های 0.1 و 0.3 دارند. قرمزگرایی این دو کهکشان از دید یکدیگر چقدر است؟

جواب خودم:0.26

 

[earth]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

شما در تله ی تستی طراح سوال افتادید.جواب درست گزینه ی 1 هستش.چون قرمز گرایی 0.3 هست پس باید سرعت اون رو از قرمز گرایی نسبیتی حساب کنیم.که سرعت برابر 76951.6 کیلومتر بر ثانیه به دست میاد و با استفاده از قانون هابل فاصله به دست میاد.البته اگر ثابت هابل رو 72 بگیریم دقیقا برابر گزینه 1 میشه.
از قانون کسینوس ها قرمز گرایی ها رو جایگذاری میکنیم که جواب برابر 0.26 میشه.

 

[fatemeh.zar]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

واقعا؟؟؟ چرا باید نسبیتی بنویسیم؟
تو سوالی که من گذاشتم هم قرمزگرایی 0.3 داریم. این رو هم باید نسبیتی بذاریم؟؟؟؟ من که نذاشتم!

 

[earth]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

من این رو نمیدونم از یکی از دوستان پرسیدم.منم اولش جواب شما رو به دست آورده بودم.بهتره مدال داران این فروم یا کسانی که سوادشون بیشتره نظر بدن.بهتره آقای celestial دوباره به فعالیت خودشون ادامه بدن و مشکلاتی که برای حل سوالات پیش میاد رو رفع کنند و سوالات جدید بزارن.من که داره سوالام ته میکشه.شما چطور؟؟؟؟؟؟؟؟

 

[amir_j]

پاسخ : مــاراتــن کیهـــان شنـــاســـی

واقعا؟؟؟ چرا باید نسبیتی بنویسیم؟
تو سوالی که من گذاشتم هم قرمزگرایی 0.3 داریم. این رو هم باید نسبیتی بذاریم؟؟؟؟ من که نذاشتم!

سلام در واقع رابطه ای که ما برای قرمز گرایی به دست میاریم اینه :

برای سرعت های کوچیک تقریب میزنیم ، در واقع بسط میدیم

که رابطه ی معروف قرمز گرایی میاد

با توجه به اینکه وقتی z رو میذارید یه سرعت نزدیک به سرعت نور میاد از رابطه ی اصلی استفاده میکنیم

همین :23:​