خط شکسته در مربع واحد!

[hh1546]

فرض کنید n^2 نقطه داخل مربع واحد داریم ثابت کنید خطی شکسته به طول حداکثر 2n+1 وجود دارد که از تمام نقاط میگذرد!

 

[حالا هرکی]

پاسخ : خط شکسته در مربع واحد!

csi.usc.edu/faculty/golomb-pub.html نتونستم لینک بدم ولی تو گوگل سرچ کنید و اگه نتونستید پیدا کنید بگید شاید بتونم براتون بگم

یه فایلم میزارم اینجور سوالا باش خوب حل میشه www.maa.org/mathfest/mf_student_program.pdf

سوالیم که نوشتید باید طولو تعریف کنید که با طول گرافی اشتباه نشه شایدم من اشتبا میکنم

در حقیقت من رو سوال فک نکردم اما فایلی که گزاشتم فک کنم همه حالات این جور مسئلا رو چک کرده

 

[hh1546]

پاسخ : خط شکسته در مربع واحد!

csi.usc.edu/faculty/golomb-pub.html نتونستم لینک بدم ولی تو گوگل سرچ کنید و اگه نتونستید پیدا کنید بگید شاید بتونم براتون بگم

یه فایلم میزارم اینجور سوالا باش خوب حل میشه www.maa.org/mathfest/mf_student_program.pdf
اینم یه سایت دیگه واسه این مدل سوال و تعمیماشwww.pme-math.org/journal/data

سوالیم که نوشتید باید طولو تعریف کنید که با طول گرافی اشتباه نشه شایدم من اشتبا میکنم

توی این سوال متر مون متر اقلیدوسی هست!
منم نتونستم چیز خوبی راجع به این سوال پیدا کنم(البته اگه برای n های کوچکتر از یه حدی_که اون حد تقریبن 90 ثابت کنیم بقیش حل میشه ) اگه تونستید یه راهنمایی بکنید !

 

[mahanmath]

پاسخ : خط شکسته در مربع واحد!

مربع رو به n تا بخش مساوی به صورت افقی تقسیم کنید . نقاط داخل هر قسمت رو یکی‌ در میون بر حسب عرض شون صعودی و نزولی مرتب کنید . حالا از بالاترین قسمت و مثلا چپ‌ترین نقطه شروع کنید و مسیر زیگزاگی رو طی‌ کنید . یعنی‌ تو قسمت اول که به صورت صعودی نقاط بر حسب عرضشون مرتب شدن به سمت راست حرکت کنید تا به راست‌ترین نقطه قسمت اول برسید ، بعد برید تو قسمت دوم از راست‌ترین نقطش به سمت چپ شروع کنید حرکت ....
ثابت کنید این مسیر شکسته کار می‌کنه .