یک سوال اثباتی از لگاریتم
پاسخ : یک سوال اثباتی از لگاریتم
فکر نمیکنم صورت سوال مشکلی داشته باشه، درواقع ما میگیم هیچ عددی در مبنای یک لگاریتم نداره، چون امکان نداره 1 به توانی برسه و حاصل عددی غیر از یک بشه، اما اگر از یک در مبنای یک لگاریتم بگیریم، دیگه مشکلی نداریم، یعنی 1 به توان عددی رسیده و شده 1، پس حاصل لگاریتم هر عددی میتونه باشه... فکر میکنم اینطوری قابل توجیه باشه
مثلا وقتی ما یک معادله نمایی رو حل میکنیم، اول درنظر میگیریم که پایه ممکنه 1،0 تا -1 باشه، بعد میریم سراغ حل معادله نمایی، چون در تعریف تابع نمایی، پایه نمیتونه 1،0،-1 باشه، ولی این دلیل نمیشه که این اعداد جواب معادله نباشن... حالا هم اول این اعداد رو بررسی میکنیم و بعد تابع لگاریتمی حل میکنیم، چون تابع لگاریتمی به تناقض میرسه، پس اعداد باید 0، 1 یا -1 باشن... بدیهیه که 0 نمیتونن باشن. حالا اگه یکی ا اونها -1 باشه، به این نتیجه میرسیم که بقیه هم -1 ان، درصورت که حاصلضرب اونها 1 شده، پس این هم نمیشه... پس تنها حالت ممکن اینه که همه اونها 1 باشن.
البته یه احتمال دیگه اینه که منظور طراح سوال رسیدن به همین پارادوکس ها بوده باشه... یعنی همه سر کاریم :d
فکر نمیکنم صورت سوال مشکلی داشته باشه، درواقع ما میگیم هیچ عددی در مبنای یک لگاریتم نداره، چون امکان نداره 1 به توانی برسه و حاصل عددی غیر از یک بشه، اما اگر از یک در مبنای یک لگاریتم بگیریم، دیگه مشکلی نداریم، یعنی 1 به توان عددی رسیده و شده 1، پس حاصل لگاریتم هر عددی میتونه باشه... فکر میکنم اینطوری قابل توجیه باشه
مثلا وقتی ما یک معادله نمایی رو حل میکنیم، اول درنظر میگیریم که پایه ممکنه 1،0 تا -1 باشه، بعد میریم سراغ حل معادله نمایی، چون در تعریف تابع نمایی، پایه نمیتونه 1،0،-1 باشه، ولی این دلیل نمیشه که این اعداد جواب معادله نباشن... حالا هم اول این اعداد رو بررسی میکنیم و بعد تابع لگاریتمی حل میکنیم، چون تابع لگاریتمی به تناقض میرسه، پس اعداد باید 0، 1 یا -1 باشن... بدیهیه که 0 نمیتونن باشن. حالا اگه یکی ا اونها -1 باشه، به این نتیجه میرسیم که بقیه هم -1 ان، درصورت که حاصلضرب اونها 1 شده، پس این هم نمیشه... پس تنها حالت ممکن اینه که همه اونها 1 باشن.
البته یه احتمال دیگه اینه که منظور طراح سوال رسیدن به همین پارادوکس ها بوده باشه... یعنی همه سر کاریم :d
آخرین ویرایش توسط مدیر