تکانه خطی و مرکز جرم

SH-M-FARZ

New Member
ارسال ها
9
لایک ها
3
امتیاز
0
#1
با توجه به اینکه چنین انجمنی نیست ، در هر حال من با اجازه چند تا سوال اینجا میپرسم :

1- در شکل روبرو جرم m1 با سرعت v1 به سمت راست در حرکت است . کمی جلوتر ، جرم m2 که به انتهای آن فنر سبکی با ثابت k بسته شده است ، با سرعتv2 که v2< v1 به سمت راست در حرکت است ، با صرف نظر از اصطکاک سطح ، بیشینه فشردگی فنر را محاسبه کنید !



2- دو توپ بیلیارد به جرم M و شعاع a را بر روی یک میز افقی بدون اصطکاک در نظر می گیریم . یکی از گلوله ها به طرف گلوله دوم با سرعت V فرستاده میشود . پارامتر برخورد را b در نظر میگیریم . گلوله ها دوران نمیکنند و در لحظه ی برخورد نیز اصطکاک بین گلوله ها وجود ندارد . سرعت و زاویه انحراف گلوله ها را نسبت به مسیر گلوله اول به دست آورید .



3- از توپی به جرم M=2000 kg گلوله ای به جرم m=10 kg با سرعت 600 متر بر ثانیه با زاویه 30 درجه نسبت به افق پرتاب می شود . توپ روی سطح افقی به حالت سکون قرار دارد و می تواند آزادانه حرکت کند . توپ پس از پرتاب ، گلوله را با چه سرعتی پس می زند ؟ اگر مدت حرکت گلوله در لوله ی توپ 0.006 ثانیه باشد ، متوسط نیروی ضربه ای قاءم که توپ بر زمین وارد می کند ، چقدر است ؟



 
آخرین ویرایش توسط مدیر

a-partovi

New Member
ارسال ها
434
لایک ها
1,015
امتیاز
0
#2
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

سلام
ممنون از سؤالات خوبی که مطرح کردی !
هم اکنون نيازمند پاسخ های سبزتان هستيم !!!
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#3
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

سوال یک : پایستگی انرژی و تکانه بنویسید و سرعت دو جسم هم مساوی قرار بدید.....سوال دو : تتا یک که با محاسبات هندسی بدست میاد... پایستگی تکانه در دو جهت ... پایستگی انرژی.....سوال سه : شبیهش تو کلپ هست ... نیروی عمودی متوسط هم میشه تکانه عمودی گلوله تقسیم بر اون زمان.
 

SH-M-FARZ

New Member
ارسال ها
9
لایک ها
3
امتیاز
0
#4
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

میشه یکم بیشتر توضیح بدید ؟ من کلن این 3 تا سوالو نمیتونم حل کنم !
 

HOSSIENBA

New Member
ارسال ها
53
لایک ها
23
امتیاز
0
#5
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

میشه یکم بیشتر توضیح بدید ؟ من کلن این 3 تا سوالو نمیتونم حل کنم !
سوال اول : حداکثر فشردگی تو (زمان t) بوجود میاد اگه زمان رو به سه بخش قبل t و t و بعد t تقسیم کنیم

قبل t چون دو جسم دارن به هم نزدیکتر میشن پس هنوز به حداکثر فشردگی نرسیدن و سرعت نسبی غیر صفر دارن

بعد t هم دو جسم دارن از هم دور میشن یعنی فنر باز میشه و از حداکثر فشردگی در میاد در ضمن باز هم سرعت نسبی ای دارن که صفر نیست
پس فقط زمان t جوابه
زمان t دو جسم دو جسم نه از هم دور میشن (چون این عمل برای بعد t هست) و نه به هم نزدیک میشن(چون این عمل برای قبل t بود)

(این طوری هم میشه گفت که اگه سرعت نسبی داشته باشن به پارادوکس میرسیم چون زمان t بعد یا قبلش یکی میشه!)

با برهان خلف ثابت کردیم که سرعت نسبی صفره

یعنی سرعت ها تو زمان t برابره

هر جا رو نفهمیدی بگو بیشتر توضیح بدم.




 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#6
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

سلام hba !....خب اینقدر استدلال خفنی هم میتونید نزنید. طول فنر وقتی کمترینه که مشتق زمانی اون صفر باشه ... مشتق زمانی هم مساوی سرعت دومی منهای سرعت اولیه... پس اگه مشتق زمانی صفر باشه یا باید دو سرعت مساوی باشن یا جفتشون صفر باشن که دومی به علت پایستگی تکانه غیر ممکنه...
 

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#7
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

ببخشید با latex ‎ننوشتمخب جواب سوالا:1.(عدد ها اندیس هستن)sqrt{(m1*m2)/k(m1+m2)}*(V1-V2)^23.v=2.585 m/s F=5*10^5 N2.اینو مطمئن نیستمتتا یک=30 درجهتتا دو=arcsin(V1/2‎*V2‎)‎
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

a-partovi

New Member
ارسال ها
434
لایک ها
1,015
امتیاز
0
#8
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

سلام دوستان
جواب آخر مسائل :

مشاهده پیوست 209
سؤال 1) استلال دوستان درسته به خصوص orion و hamilton !
ميشه با نوشتن معادله پايستگی انرژی و با توجه به اينکه نيروی خارجی صفر هست و در نتيجه سرعت مرکز جرم ثابت هست به نتيجه رسيد
سؤال 2) خيلی ساده هست ! محورهای مختصات رو در راستای خط واصل دو مرکز و مماس بر توپها بگيريد.
با توجه به اينکه هيچ اصطکاکی بين ميز و توپ ها و بين دو توپ وجود نداره و اينکه جرم دو توپ يکسان هست ، با هندسه ساده ميشه به جواب رسيد.
تتا 1 در راستای خط واصل بين دو مرکز خواهد بود چون اصطکاک (نيروی مماسی) ندايرم و فقط نيروی عمود بر سطح داريم. پس سرعت بايد در راستای ضربه باشه !
با توجه به نبود اصطکاک (نيروی مماسی) پس مؤلفه مماسی سرعت توپ اول بدون تغيير هست !
مولفه عمودی توپ 1 رو هم با اين استلال که اگه دو توپ با جرم يکسان که يکی ثابت هست به هم برخورد کنند، اولی به سکون میرسه و دومی با همون سرعت شروع به حرکت می کنه !
پس تتا 2 هم در راستای عمود بر خط واصل مرکز توپها خواهد بود !
 

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#9
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

آقا امیر جواب سوال یک رو ساده تر میکردید بهتر نبود؟؟؟؟؟؟؟سوال سه رو هم نگذاشتیدوی میشه 2.585 متر بر ثانیهاف میشه 5 ضربدر ده به توان 5 اگه سوتی نداده باشم!
 

a-partovi

New Member
ارسال ها
434
لایک ها
1,015
امتیاز
0
#10
پاسخ : تکانه خطی و مرکز جرم

آقا امیر جواب سوال یک رو ساده تر میکردید بهتر نبود؟؟؟؟؟؟؟سوال سه رو هم نگذاشتیدوی میشه 2.585 متر بر ثانیهاف میشه 5 ضربدر ده به توان 5 اگه سوتی نداده باشم!
اين شکل ساده هست ! و قابل درک. در واقع هست مجموع انرژی جنبشی اوليه منهای انرژی جنبشی ثانويه. سرعت در لحظه بيشترين فشردگی، همون سرعت مرکز جرم هست !
سؤال 3 هم به نظرم اسون بود و نيازی به گذاشتن جواب نبود ! ولی اگه لازمه، حتماً ارسال می کنم.
 
بالا