سوال مثلثات
- ارسال ها
- 107
- لایک ها
- 53
- امتیاز
- 0
پاسخ : مثلثات-لطفن سریع حل کنید!!
اول عبارت رو ساده می کنیم تا همه زوایا 18 درجه بشن.
حالا میاییم و بسط sin5x رو محاسبه می کنیم.
محاسبه بسط sin5x بر حسب sinx دو راه داره که من راه دوم رو بیشتر میپسندم.شاید طولانی تر هم باشه اما قشنگ تره.
معلم ما پارسال یه روش دو خطی یاد داده بود واسه محاسبه sin18 که الان یادم نمیاد.ولی اگه اون رو بلد باشیم این سوال به ظاهر سخت به یه سوال خیلی راحت تبدیل میشه
اول عبارت رو ساده می کنیم تا همه زوایا 18 درجه بشن.
حالا میاییم و بسط sin5x رو محاسبه می کنیم.
محاسبه بسط sin5x بر حسب sinx دو راه داره که من راه دوم رو بیشتر میپسندم.شاید طولانی تر هم باشه اما قشنگ تره.
- sin(2x+3x) رو محاسبه کنیم.
- ماتریس دوران 5x رو محاسبه کنیم که باز هم کلی محاسبات داره
معلم ما پارسال یه روش دو خطی یاد داده بود واسه محاسبه sin18 که الان یادم نمیاد.ولی اگه اون رو بلد باشیم این سوال به ظاهر سخت به یه سوال خیلی راحت تبدیل میشه
پاسخ : سوال مثلثات
این ماتریس دورانه
یعنی اگه از سمت راست توی ماتریس 2 در 1 که به عنوان یه نقطه معرفی میشن ضرب بشه اون نقطه رو در جهت مثلثاتی به اندازه
دوران میده.
حالا می خواهیم ثابت کنیم.
از ضرب دو تا ماتریس توی هم رابطه ی بالا اثبات میشه و برای n تا ضرب هم داریم.
^n)
حالا برای 5x داریم:
^5)
حالا باید 3 ساعت ماتریس ها رو توی هم ضرب کنبم تا ماتریس دوران 5x و در نتیجه sin5x بر حسب sinx بدست بیاد
حالا یه معادله درجه 5 رو باید حل کنیم.خودم معادلش رو بدست نیاوردم ولی اصولا تجزیه ش باید راحت باشه.
این ماتریس دورانه
یعنی اگه از سمت راست توی ماتریس 2 در 1 که به عنوان یه نقطه معرفی میشن ضرب بشه اون نقطه رو در جهت مثلثاتی به اندازه
حالا می خواهیم ثابت کنیم.
از ضرب دو تا ماتریس توی هم رابطه ی بالا اثبات میشه و برای n تا ضرب هم داریم.
حالا برای 5x داریم:
حالا باید 3 ساعت ماتریس ها رو توی هم ضرب کنبم تا ماتریس دوران 5x و در نتیجه sin5x بر حسب sinx بدست بیاد
حالا یه معادله درجه 5 رو باید حل کنیم.خودم معادلش رو بدست نیاوردم ولی اصولا تجزیه ش باید راحت باشه.
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : سوال مثلثات
اینکه ماتریس دوران خودمونه!!
اینو ما تو فیزیک خیلی دوسش داریم.
فقط نکته اش اینه که همون راه اولی که گفتی خیلی بصرفه تر و بهتره برای 5x و برای بعدش بخصوص.چون حالا معادله گنده رو میخوایم چه کار؟؟
این ماتریس دورانه
یعنی اگه از سمت راست توی ماتریس 2 در 1 که به عنوان یه نقطه معرفی میشن ضرب بشه اون نقطه رو در جهت مثلثاتی به اندازه
دوران میده.
حالا می خواهیم ثابت کنیم.
از ضرب دو تا ماتریس توی هم رابطه ی بالا اثبات میشه و برای n تا ضرب هم داریم.
حالا برای 5x داریم:
حالا باید 3 ساعت ماتریس ها رو توی هم ضرب کنبم تا ماتریس دوران 5x و در نتیجه sin5x بر حسب sinx بدست بیاد
حالا یه معادله درجه 5 رو باید حل کنیم.خودم معادلش رو بدست نیاوردم ولی اصولا تجزیه ش باید راحت باشه.
یعنی اگه از سمت راست توی ماتریس 2 در 1 که به عنوان یه نقطه معرفی میشن ضرب بشه اون نقطه رو در جهت مثلثاتی به اندازه
حالا می خواهیم ثابت کنیم.
از ضرب دو تا ماتریس توی هم رابطه ی بالا اثبات میشه و برای n تا ضرب هم داریم.
حالا برای 5x داریم:
حالا باید 3 ساعت ماتریس ها رو توی هم ضرب کنبم تا ماتریس دوران 5x و در نتیجه sin5x بر حسب sinx بدست بیاد
حالا یه معادله درجه 5 رو باید حل کنیم.خودم معادلش رو بدست نیاوردم ولی اصولا تجزیه ش باید راحت باشه.
اینو ما تو فیزیک خیلی دوسش داریم.
فقط نکته اش اینه که همون راه اولی که گفتی خیلی بصرفه تر و بهتره برای 5x و برای بعدش بخصوص.چون حالا معادله گنده رو میخوایم چه کار؟؟
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : سوال مثلثات
راه بهترش رو بعدن از معلممون میپرسم میگم.یادمه یچیزی ضرب میکرد و اتحاد میزد و..!!تو یک خط مینوشت.ولی راه آقای شریفی عالی بود چون یک ایده ی خوب هم هست واسه خیلییییییییییییییی مسایل شبیه این که همیشه جواب میده.
به نظر من بهتره خیلی سمت این روش نری.دیگه وقتایی که خیلی آدم گیر میکنه باید سراغ این روش رفت.روش آقای شریفی که با
شروع کردند و روش ابتکاری hkh74 خیلی خیلی خیلی بهتر از این بودند.البته برای محاسبه sin18 یه روش کوتاه تر از این دو هم من دیدم ولی یادم نمیاد.