انتگرال جز به جز x !!!

[milad261]

پارادوکس انتگرالی ! چرا ؟! :13:

 

[orion]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

به نظرم بايد تو انتگرال سمت چپيه يو رو دي ايكس در نظر ميگرفتي

 

[zahra_b]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

چرا اینطوریه؟:216:

 

[milad261]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

به نظرم بايد تو انتگرال سمت چپيه يو رو دي ايكس در نظر ميگرفتي

منظورتون اینه که u رو 1 میگرفتم و یک ایکسم دی ایکس رو dv میگرفتم ! این روش هم میشه ولی اول باید بگید چرا این روش مشکل داره !!

 

[orion]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

منظورتون اینه که u رو 1 میگرفتم و یک ایکسم دی ایکس رو dv میگرفتم ! این روش هم میشه ولی اول باید بگید چرا این روش مشکل داره !!

شايد علتش اين باشه كه اين انتگرال خاص هست يعني شما تو هر كتاب رياضي كه ميبيني اين فرم(يعني x به توان منفي 1)رو جدا از x به توان غير از منفي1 توضيح داده

 

[M_Sharifi]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

پارادوکس انتگرالی ! چرا ؟! :13:

مشکلی نداره که! مثلا انتگرال xd(x رو برابر x^2/2 یا 1+x^2/2 بگیم مگه فرقی میکنه؟ مقدار ثابت تو حاصل انتگرال بی تاثیره دیگه.

 

[orion]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

مشکلی نداره که! مثلا انتگرال xd(x رو برابر x^2/2 یا 1+x^2/2 بگیم مگه فرقی میکنه؟ مقدار ثابت تو حاصل انتگرال بی تاثیره دیگه.

فكر كنم منظور از پاراداكس اين بوده دوباره خود انتگرال اوليه اون سمت معادله اومده

 

[M_Sharifi]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

فكر كنم منظور از پاراداكس اين بوده دوباره خود انتگرال اوليه اون سمت معادله اومده

خوب بیاد. با همون توضیحی که دادم حاصل دو طرف توی یه مقدار ثابت اختلاف داره و این هم توی انتگرال اهمیتی نداره.

 

[seyed iman]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

مشکلی نداره که! مثلا انتگرال xd(x رو برابر x^2/2 یا 1+x^2/2 بگیم مگه فرقی میکنه؟ مقدار ثابت تو حاصل انتگرال بی تاثیره دیگه.

منم با آقای شریفی موافقم.البته خب مطمینن کسی تو ریاضی رو حرف آقای شریفی حرف نمیزنه!!!:97::97::97:
ولی کاملن منطقیه!!اصلن تو نتگرال جواب ما یک تابع x داره!!همیشه هر ثابتی بهش اضافه میشه.حالا اونو 1 بزاریم.صفر بزاریم!!مهم نیست.
و برای درک مفهمومی تر قضیه میشه بریم سراغ اثبات جز به جز.(اثبات هندسی اش)

 

[hkh74]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

نحوه ی نوشتن شما اشتباهه که باعث تناقض شده، درستش اینه:

​

که واضحه C=-1 و عبارت درسته.

 

[seyed iman]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

نحوه ی نوشتن شما اشتباهه که باعث تناقض شده، درستش اینه:

​

که واضحه C=-1 و عبارت درسته.

نحوه نوشتن غلط نیست.فرقی ندارند با هم.اصلن نباید هم داشته باشیند چون اون ثابت مهم نیست.و پارادوکسی هم وجود نداره.

 

[milad261]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

فكر كنم منظور از پاراداكس اين بوده دوباره خود انتگرال اوليه اون سمت معادله اومده

دقیقا منظور من همین بود ! از انتگرال بالا میشه نتیجه گرفت 1=0 !!

 

[seyed iman]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

دقیقا منظور من همین بود ! از انتگرال بالا میشه نتیجه گرفت 1=0 !!

چرا؟؟!!
اون 1 اصلن مهم نیست.اون رو اصلن دور میریزیم.هر چیزی که ایکس نداره دور میریزیم.مهم نیست 1 در بیاد یا 3 وقتی x نداره اصلن انگار چیزی نیست.

 

[milad261]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

نحوه نوشتن غلط نیست.فرقی ندارند با هم.اصلن نباید هم داشته باشیند چون اون ثابت مهم نیست.و پارادوکسی هم وجود نداره.

پس به نظر شما داریم :

 

[mehran88]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

پس به نظر شما داریم :

منم با آقای شریفی و بقیه دوستان موافقم که نتاقضی وجود نداره.اما آقا میلاد خیلی داره من رو قلقلک میده.یواش یواش نظرم داره عوض میشه که تناقضی هست!اما واقعا نیست.الان توی یه خطی که نوشتم 10 تا تناقض بود!کلا گیج شدم!

 

[seyed iman]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

پس به نظر شما داریم :

آره!این عبارت مشکلی نداره.عملن انتگرال مساحت زیر نموداره و این دو تا انتگرال شکلشون مثل همه ولی هردوشون با یک ثابت جمع میشند که میتونه مساوی نباشه!و این عبارت کاملن درست و بی مشکله فقط بنظرم غلط اندازه!!

 

[milad261]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

منم با آقای شریفی و بقیه دوستان موافقم که نتاقضی وجود نداره.اما آقا میلاد خیلی داره من رو قلقلک میده.یواش یواش نظرم داره عوض میشه که تناقضی هست!اما واقعا نیست.الان توی یه خطی که نوشتم 10 تا تناقض بود!کلا گیج شدم!

باید توجه کنید که انتگرال وارون راست مشتق هستش نه وارون چپش ... !
و این انتگرال در معادله زیر صدق میکنه و می تونیم روی جوابهای پیوسته معادله زیر بحث کنیم تا یک دلیل منطقی برای ادعاهامون پیدا کنیم :

 

[milad261]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

آره!این عبارت مشکلی نداره.عملن انتگرال مساحت زیر نموداره و این دو تا انتگرال شکلشون مثل همه ولی هردوشون با یک ثابت جمع میشند که میتونه مساوی نباشه!و این عبارت کاملن درست و بی مشکله فقط بنظرم غلط اندازه!!

انتگرال مساحت زیر نمودار نیست ولی میشه باهاش مساحت زیر نمودار رو حساب کرد . مثلا مساحت زیر نمودار با محور x ها برابر انتگرال زیر هستش :

عملگر انتگرال به ما یک خانواده از توابع رو میده و باید مجاز بودن انتگرال جز به جز رو برای توابع ناپیوسته بررسی کنیم !

 

[H O S E I N]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

از این موارد تو جزء به جزء زیاده که به خاطر ثابت انتگراله... ممکنه حتی دو تا جواب به ظاهر مختلف بدست بیاد. مثلا" خیلی وقتا sec^2 و tan^2 بدست میاد که این دو تا با ثابت انتگرال به هم مربوط میشن.

 

[hkh74]

پاسخ : انتگرال جز به جز x !!!

حالا چرا انتگرال جزبه جز واسه انتگرال بالا درست نیست و حاصل انتگرال اشتباهه !!! :23:

توی محاسبات اشتباه کردین...

​