پاسخ : سوالی از نظریه اعداد
p ثابته دیگه؟ من با این فرض حل می کنم.
^{n} (mod (5p+x)))
بنابر این برای nهای زوج:
p^{n})
و برای nهای فرد:
p^{n})
پس ب.م.م همهی اعداد بالا رو هم عاد می کنه.اگه n رو میاوی دو بذاریم:
حالا اگه p دو و سه و پنج نباشه ب.م.م اون اعداد رو حساب می کنیم.
واضحه که ب.م.م اون ها دقیقا دو عامل p داره. از طرفی:
=5(5+1,5^{3}+1,...)=5\times (5^{(1,3,5...)}+1)=30)
به طور مشابه ب.م.م اون هایی که پنج به توان فرد منهای پنج هستن هم 120 میشه. پس در کل لازم و کافیه که
که جواب هاش معلومه.
حالات p=2,3,5 هم به راحتی میشه چک کرد.
p ثابته دیگه؟ من با این فرض حل می کنم.
بنابر این برای nهای زوج:
و برای nهای فرد:
پس ب.م.م همهی اعداد بالا رو هم عاد می کنه.اگه n رو میاوی دو بذاریم:
حالا اگه p دو و سه و پنج نباشه ب.م.م اون اعداد رو حساب می کنیم.
واضحه که ب.م.م اون ها دقیقا دو عامل p داره. از طرفی:
به طور مشابه ب.م.م اون هایی که پنج به توان فرد منهای پنج هستن هم 120 میشه. پس در کل لازم و کافیه که
حالات p=2,3,5 هم به راحتی میشه چک کرد.
