یک سوال اختلال
- ارسال ها
- 1,326
- لایک ها
- 998
- امتیاز
- 113
پاسخ : یک سوال اختلال
نه اینا غلطه.
خط تعریفش کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه است.
در فضای اقلیدسی نمیدونیم "معادله خط" چیه.فرق یک خط با یک خم دیگه رو نمیدونیم.
میدونیم ds^2=dx^2+dy^2 که این رابطه طول خمه.و حالا باید نشون بدیم برای یک خم دلخواه...انتگرال این المان طول به ازای معادله y=ax+b (مثلن) کمینه میشه.
روش اصلیش حساب وردشی...روشای دیگه اش فرما(یکم بده!( ..و همین اختلاله...منتها خود اصل اویلر حساب وردش عملن استفاده از اختلاله..ولی اگه خالص ترشو بخواید اینو ببینید..بخش jakob bernouli .با اختلال اصل فرما رو اول در آورده و بعد حل کرده.(میدونم این لینک ماله یک مساله دیگه هست ولی تو اون حل کرده)
Brachistochrone curve - Wikipedia, the free encyclopedia
نه اینا غلطه.
خط تعریفش کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه است.
در فضای اقلیدسی نمیدونیم "معادله خط" چیه.فرق یک خط با یک خم دیگه رو نمیدونیم.
میدونیم ds^2=dx^2+dy^2 که این رابطه طول خمه.و حالا باید نشون بدیم برای یک خم دلخواه...انتگرال این المان طول به ازای معادله y=ax+b (مثلن) کمینه میشه.
روش اصلیش حساب وردشی...روشای دیگه اش فرما(یکم بده!( ..و همین اختلاله...منتها خود اصل اویلر حساب وردش عملن استفاده از اختلاله..ولی اگه خالص ترشو بخواید اینو ببینید..بخش jakob bernouli .با اختلال اصل فرما رو اول در آورده و بعد حل کرده.(میدونم این لینک ماله یک مساله دیگه هست ولی تو اون حل کرده)
Brachistochrone curve - Wikipedia, the free encyclopedia
پاسخ : یک سوال اختلال
من یه روشی به ذهنم رسید بچه های ریاضی شاید بتونند تکمیلش کنند.
بیاییم خلف بزنیم و حالا از قضیه مقدار میانگین استفاده کنیم.حداقل خوبیش اینه که بالاخره هر خمی بین دو دو نقطه برابر باشه قضیه مقدار میانگین توش صادقه و لازم نیست رابطه خم رو داشته باشیم.
میشه کاریش کرد؟؟
من یه روشی به ذهنم رسید بچه های ریاضی شاید بتونند تکمیلش کنند.
بیاییم خلف بزنیم و حالا از قضیه مقدار میانگین استفاده کنیم.حداقل خوبیش اینه که بالاخره هر خمی بین دو دو نقطه برابر باشه قضیه مقدار میانگین توش صادقه و لازم نیست رابطه خم رو داشته باشیم.
میشه کاریش کرد؟؟
آخرین ویرایش توسط مدیر
