Objective mathematical notions
must be thought of as timeless entities and are not to be regarded as
being conjured into existence at the moment that they are first humanly
perceived.
1.3/Road to Reality/Roger Penrose
تو این بخش در این مورد بحث کرده و گفته که اینا واقعن وجود دارن قطعن.و این رو هم دیگه همه قبول دارن.
یعنی فرما قضیه آخر فرما رو "ساخته"؟
اگر فرما این قضیه رو نمیگفت دیگه اون قضیه هم برقرار نبود حتمن؟!!
و کلی سال بعد هم آندرو وایلز با روش هایی که زمان فرما اصلن وجود نداشت اون قضیه رو اثبات کرد.یعنی اون هم یک سری "چیز" ساخته و یک چیزی که فرما ساخته رو اثبات کرده؟اگر فرما نمیگفت اصلش رو هیچکس دیگه ای هم نمیتونست دیگه..چون اون ساخته ذهن فرماست؟
قضیه فرما واقعن برقراره!حالا چه فرما اولین بار کشفش کنه چه یک نفر دیگه بعدن میگفت.اینا ساخته نمیشدن...اینا هست.هر آدمی میتونه در هر زمانی هم بهشون برسه پس قطعن ساخته ذهن یک آدم خاص نیستند.مثل یک جزیره ناشناخته..واقعن وجود دارن.
من هم همین نظر رو داشتم.که ریاضی ساخته میشه.
ولی خب..این رو چجوری توجیه میکنی؟علی الاصول هر کسی میتونست خواص یک منیفلد رو کشف کنه.خلق شده توسط ذهن یک شخص بود نباید این طوری میشد.یا خیلی قضایا که توسط دو آدم مختلف به طور مستقل ارایه شدن.به نظر میاد که واقعن -عجیب هم هست- که همه اینا وجود داشته و داره...ما فقط کشفشون میکنیم.و البته اگر اینطوری باشه خیلی هم هیجان انگیز تره نه؟
البته اینا ممکنه بدرد هم نخوره هیچوقت..ولی دلیل نمیشه فیزیک نباشه.فرمول بندی نظریه میدان هم چیزی بجز ریاضی نیست.هیچ نظریه فیزیکی از این قاعده مستثنا نیست!ریاضیه دیگه.همش.از نیوتون تا الان!حالا شکلشون فرق داره..ریاضیشون فرق داره.
دنیا با ریاضیات توصیف میشه.دنیا اصلن همیناست.و فیزیک یعنی دنیا..یعنی اینا.
پنروز هم فیزیکدانه.با دکتر خرمی هم بچه ها کلی بحث کردن که آقا اینا که فیزیکدان نیستن..ریاضیدانند.دکتر گفت این قابل تفکیک نیست.نیوتون ریاضیدان بود یا فیزیکدان؟اگه پنروز فیزیکدان نیست نیوتون هم نیست.پنروز اتفاقن خیلی هم شهود فیزیکی داره.کتاب جاده به سوی واقعیتش اصلن ازش شهود میباره.و البته پنروز خودش مخالف نظریه ریسمانه.
در مورد اینکه اینا ساخته نمیشه و کشف میشه هم این عقیده عموم آدماست.که ریاضیات و فیزیک و قضایای اون..اینا ساخته بشر نیست.فقط کشف میشن.این رو دیگه همه قبول دارن.قضیه آخر فرما رو فرما ساخت؟نه .کشف کرد.اون کشف نمیکرد یکی دیگه میتونست کشفش کنه.مثل جزیره ای که وجود داره و هر کسی میتونه پیداش کنه.و حتی اگر پیدا نشه..خب این دلیل وجود نداشتنش نیست.
اس ماتریس هم که موفق بوده.پومرون رو توضیح داده مثلن.معادله کلاین-گوردن هم خیلی موفقه در حالی که اون چیزی که اولش فکر میکردن هست نبود-مثه اس ماتریس-.هایزنبرگ و ویلر هم تو این زمینه کار کردن.هایزنبرگ هم فیزیکدان نیست لابد.
فیزیک به آزمایش هم ربط داره قطعن.ولی اون آزمایشگر داده ها رو جمع میکنه.صرفن "آزمایشگره".اون کسی که آزمایش طرح میکنه.و داده هاشو تحلیل میکنه مهمه.نه کسی که مثلن دکمه زمان سنج رو میزنه و داده یادداشت میکنه.اون لزومی نداره اصلن آدم خاصی باشه.
ربط دادنش کار آرنولد نیست.آرنولد در موردش کتاب نوشته.قبل آرنولد ربط داده بودن.ژاکوبی و آبل. و بعدش هم ریمان و پوانکاره و شرکا!
آرنولد کار خفنش یک قضیه با کولوکوگرو و موزر هست(KAM theorem) که درواقع یک ابزار برای بررسی تکینگی هاست.(و از این صحبتا!).چرا انقدر شوروییا خفن بودن؟واقعن چرا!
البته من بهش نمیگم ربط دادن.بقول راجر پنروز اینا "ساخته نمیشه" بلکه "کشف میشه".کشف کردن که فرمولبندی هامیلتونی و لاگرانژی ذاتن منیفلدی هستن.چرا بدت میاد؟بابا زندگیه!خیلی خوبه!آزمایشگاه مسخره است!اینا که خیلی خوبه.
چه خبر داش حسین؟
می بینم نقل قول از ولادمیر آرنولد میزاری!
کتاب مکانیکشو دیدی؟من انقدر خوشم اومد پی دی افشو کتاب کردم که داشته باشم.
خیلی آدم جالبیه.دکتر آقامحمدی هم خیلی دوسش داره.
