پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
بله! خودم پیدا کردم مثال نقضشو :|
16 عدد 1000 رو عاد نمیکنه ولی 1000000 رو عاد میکنه! :||
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
بله حالم خوبه!! شما دقت نکردی!! علامت تعجب علامت عاد نـکردنه (در اینجا!!)!! پس ثابت کردم اگه عاد نکنه غلطه!
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
خب راه برای اثبات m|nn که هست حتما! ولی من یه چیز مسخره ای برای اثباتش نوشتم که نمیدونم درسته یا نه! میخواستم بپرسم اتفاقا! :دی
من نوشتم (نخندید!!) : با برهان خلف اثبات میکنیم (همه ی علامت تعجب ها رو، علامت عاد نکردن در نظر...
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
توضیح آخرش توی اون یکی پست هست!
از خط آخر تصویر نتیجه میگیریم که f بین 1 و n هست. (مساوی هم داره!)
و بعد هم تنها حالتی که میتونیم برای n-f داشته باشیم، میشه n-f=0
پس n و f و m همه برابر 1 میشن
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
تو این سایت بنویسین بعد URL شو کپی کنین تو قسمت اضافه کردن عکس
Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download
مرسی! قبل از این که این پستتونو ببینم با هراز مشقت با ورد نوشتم، عکس گرفتم آپ کردم! :دی
ولی معلوم بودا!!
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
معلومه که!!
| علامت عاد کردن
=> کوچکتر مساوی
=> (اگر در ابتدای سطر باشد:98:) نتیجه گیری!!
^ توان
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
من این جوری حل کردم:
n|m
m|n^n
m=n^f (یعنی m رو میشه به شکل یه توان از n نوشت)
=> (n^f)^n^f=n^n^n)
=> fn^f=n^n
=> (f=n^(n-f
بعد هم از n<=m<=n^n<=m^m نتیجه گرفتم که f بین 1 و n هست (مساوی هم داره!)
بعد تا توجه به این دوتا بالایی ها،...
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
میدونستم! ولی پرسیدم، بلکه یکی بهم امید کاذب بده!!
---
راستی سوال 4 به جواب رسیدم ولی هیچ قضیه ای رو اثبات نکردم!! نمره خیلی کم میکنن؟!
پاسخ : بررسی سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی- دوره 32- بهار 1393
من برای سوال دوم، قسمت الف، درآوردم 1/2 و 1/4 و 1/16 و 1/256!!!! :||| در حالی که اولش فهمیده بودم باید 1 داشته باشه :||
هیچی نمره نمیگیرم؟! :98: