Recent content by mimilad

یک جدول 10 در 10 داریم به طوری که هر خانه ی ان را با رنگی رنگ امیزی میکنیم حداکثر تعداد رنگ های ممکن رابیابید که بتوان خانه های جدول را به گونه ای با ان رنگ کرد که در هر سطر و ستون حداکثر 5 رنگ قرار گیرد ؟

پاسخ : یک سوال میدونیم که مساحت هر مثلث با رئوس شبکه ای (مختصات صحیح ) حداقل برابر 1/2 است حالا یه مستطیل m *n رو (رئوسش روی اضلاعش از نقاط شبکه ای باشن ) با استفاده از نقاط درونش به مثلث هایی افراز کنین حالا خیلی راحت میشه ثابت کرد تعداد مثلثات برابر 2mn است و از انچه در ابتدا گفته شد نتیجه...

پاسخ : سوال جالبی از ترکیبیات خونه های (1,1) , (5,3) , ( 8,5) , (3,6) , (6,8) رو در نظر بگیرید .

پاسخ : سوال جالبی از ترکیبیات با 5 تا هم میشه جدولو پر کرد و واسه 4 هم با رنگ امیزی و حالت بندی میشه اثبات کرد نمیشه .

پاسخ : یه سوال تقریبن خوشگل این سوال یه حلم با اکسترمال داره البته یکم خر کاریش زیاده

پاسخ : یه سوال قشنگ از هندسه از این استفاده کنید که oo_1 و oo_2 عمود منصف های ac و ab اند و یه زاویه بازی ساده

پاسخ : ایده های کلی مرحله 2 ها سوال 5 دوره 18 : ثابت کنید برای k مرکز حداقل kd/2 +1 شهر نیاز است (که d زوجه و برای فرد هم به طور مشابه ) برای این کار مسیر بین مرکز 1 و 2 رو در نظر بگیرید حالا مسیر بین مرکز 1و3 رو در نظر بگیرید و در مسیر بین 1 و3 شهر های که بعد از اولین اشتراک این مسیر با...

پاسخ : dمحل تماس... سوالش با یه لم میتونه راحتر شه . خط o_1 o_2 از مرکز دایره ی محاطی میگذره

پاسخ : یه سوال از ترکیبیات هر دو سوال با استقرا اثبات میشن . واسه اولی (سوال اصلی) اول سکه ها رو به کف n/2 دسته دو تایی تقسیم کنید و بعد دسته هایی که اعضای برابر ندارند رو حذف کنید و استقرا بزنید .(هر دسته با دو سکه برابر رو میتونید یه سکه در نظر بگیرید .)

پاسخ : یه سوال از ترکیبیات به هر حال اگه ععدش رو من درست متوجه شده باشم واسه 4 تناقضه . در ضمنواسه چی حداقل این معنی رو میده ؟ (وقتی حرف شما درسته که علامت کف یا سقف وجود نداشته باشه)

پاسخ : یه سوال از ترکیبیات اونی که نوشتید کفه یا سقفه؟ در هر صورت واسه n=4 حکم برقرار نیست .

پاسخ : ایده های کلی مرحله 2 ها سوال سه دوره 12 روز اول : استقرا + لانه کبوتری

پاسخ : سوالات دوره عید بسیج سال 91 دورش فک نکنم زیاد مفید بوده باشه (حداقل ازمون پایان دورش که خیلی اسون بوده ) .

پاسخ : 10 سوال از ترکیبیات در همه ی مسائل به این گونه همیشه نمیشه تقارن رو انجام داد ولی اکثرا با تناظر بین نقاط میشه استراتژی پیدا کرد و من هم خواستم ایده کلی حل این سوال ها رو بگم وگرنه واسه سوال به این اسونی ....................

پاسخ : 10 سوال از ترکیبیات نه اشتباه نمیکنید واسه n فرد که نفر دوم میبره واسه تناظر هم کافیه این طور عمل کنی . هر قطری که نفر اول در 2n ضلعی دو سرشو شماره 1 بزارید و بعد از اون شماره های دو طرف این قطر رو از 1 تا n-1 شماره گزاری کنید . حالا رئوس با شماره های یکسان به هم متناظر میشن