یک کارخانه تولید اسباب بازی : جغجغهه هایی درk رنگ مختلف تولید می کند. این کارخانه برای بسته بندی از جعبه هایی استفاده می کند که در هر یک n جغجغه جا می گیرد. ثابت کنید این کارخانه می تواند nk جغجغه (با تعداد دلخواهی جغجغه از هر رنگ) را به گونه ای درk یسته جا دهد که در هر جعبه: جغجغه ها حداکثر 2...
ثابت کنید به ازای بی نهایت عدد طبیعی n می توان اعضای مجموعه {3n,.......1,2} را به n دسته سه تایی افراز کرد به طوری که یک عدد برابر مجموع دو عدد دیگر باشد.(ببخشید نتونستم مجموعه ام رو درست بنویسم منظور 1و2 تا 3n است.)
یک مجتمع تفریحی 90 اتاق و100 عضو دارد. می خواهیم کلید های اتاقهای را به اعضای دهیم به طوری که هر 90 عضو که به مجتمع آمدند بتوانند وارد اتاقها شوند و هر عضو باید وارد اتاقی شود که کلید آن را در اختیار دارد و در ضمن دو نفر نمی توانند وارد یک اتاق شوند (اعضا نمی توانند کلید های خود را مبادله کنند)...
n نفر (n≥4) را در نظر بگيريد كه هر كدام از آنهادر ابتدا يك خبر جديد را مي داند (خبر ها متمايزند). در هر مرحله دو نفر از اين افراد به هم تلفن مي زنند و تمام اخباري را كه دارند با هم مبادله مي كنند. ثابت كنيد اين افراد مي توانند با 2n-4 بار تلفن زدن از همه اخبار مطلع شوند.