1 - همه ی چند جمله ای های را بیابید که اگر عددی اول باشد ، انگاه نیز عددی اول باشد.
2 - چند جمله ای با ضرایب حقیقی به نحوی است که برای هر داریم . ثابت کنید عدد طبیعی موجود
است به طوری که تمامی ضرایب چند جمله ای نامنفی باشند.
3 - آیا دنباله ی نامتناهی از اعداد حقیقی و...
1 - تمام توابع را بیابید که اگر :
2 - تمام توابع پیوسته ی را بیابید که اگر :
3 - تابع پیوسته ی مفروض است . مثلث متساوی الاضلاع با طول ضلع واحد نیز مفروض است برای
تقطه ی دلخواه داخل مثلث اگر فواصل از رئوس را بنامیم ، خواهیم داشت :
ثابت کنید تابع...
1-فرض کنید n عددی طبیعی باشد و ثابت کنید:
2- تمام اعداد طبیعی m را بیابید که دقیقآ دو عدد طبیعی n وجود داشته باشد که:
و
3- نشان دهید معادله ی زیر در اعداد گویا جواب ندارد: