داریم:
هر میانه میانه ی دیگر را به نسبت 2 به 1 قطع می کند و قسمت نزدیک به رأس طول میانه ی نظیر اون رأسه. پس قسمت نزدیک به ضلع نظیر طول کل میانه هست.
حالا شکل زیر و ببین:
طبق نا مساوی مثلث داریم:
همچنین:
پس:
توی بخش آخر P همون AB + AC + BC هست که همون محیطه!