پاسخ : معادله ی دیفرانسیل معروف.
در نظر داشته باشید که من اندازه ی حسابان سوم بلدم. چرا اینو داریم؟
اگه میشه همه چیو از اون تعریف سود بانکی توی بی نهایت روز ثابت کنید.
تمام توابع حقیقی را بیابید که در رابطه ی صدق کنند.
یه خواهش:
لینک ندید به جایی، اگر هم میشه دقیق ثابت کنید.
*این هم در نظر داشته باشید که من انتگرال بلد نیستم.
پاسخ : یک سوال آسان حد!
خب اگه n طبیعی باشه هم هیچ مشکلی برای مشتق گیری نداریم. کافیه دامنه رو به اعداد حقیقی گسترش بدی، مشتق بگیری، بعد ازش صعودی یا نزولی بودن تابع تو اعداد طبیعی رو نتیجه بگیری.
پاسخ : دوره ی آمادگی مرحله 2 - گیلان - رشته ریاضی
سوال 31):
واضح است که جواب مساله است. فرض کنید یکی از برابر و یگری فرد باشد. بدون کاستن از کلیت فرض کنید: .
اکنون داریم:
پس جواب های این حالت هستند.
اکنون فرض کنید هر دو فرد باشند. داریم:
بنابراین:
فرض کنید
بنابراین خواهیم داشت:
اگر...
پاسخ : دوره ی آمادگی مرحله 2 - گیلان - رشته ریاضی
سوال 33)
میرزاخانی فصل معادلات دیوفانتی(فکر کنم فصلش همین بود).
سوال 23)
تابع یک به یک و پوشاست. حالا کافیه رو جایگذاری کنیم و به دست بیاریم که تابع خطیه. بقیش راحته.
پاسخ : دوره ی آمادگی مرحله 2 - گیلان - رشته ریاضی
خب پس:
سوال11)
یه بار همرو صفر میزاریم و به دست میاد
حالا اگه بزاریم: به دست میاد چند جمله ای زوجه و در نهایت میزاریم:
تا به دست بیاد درجه ی چند جمله ای از 4 بیشتر نیست. حال ندارم بقیشو چک کنم.
سوال 3)
ثابت کنید اگه جواب باشه اونوقت هم...