نتایح جستجو

ادامش رو الان مینویسم وایسا یه لحظه

کافیه که ثابت کنیم مراکز سه تا دایره ی گفته شده هم خط اند. چون همشون از I میگذرند و اگه این هم خطی ثابت بشه محل برخورد دوم دو تا از دایره هارو میگیریم و واضحه که مرکز دایره ی سوم از اون نقطه و I به یک فاصله است. رو به ترتیب عمود منصف های پاره خط های می گیریم. باید ثابت کنیم مثلثی که از محل...

متغیر ها نباید صفر باشند.

این یه اثبات قشنگ از پاسکاله:این

شوخی کردم. راهنما کمک ننما.

راهنمایی نکن.

دزارگ و یه سری خرت و پرت. با دزارگ به یه هم ارزی می رسیم که با اثبات اون نتیجه میشه مراکز 3 دایره ی گفته شده هم خط اند. و همشون هم از یک نقطه میگذرند.(ویرایش: پس همشون از دو نقطه می گذرند) PS: یه نگاه به اون دو تا سوالی که گفتم بندازید. خیلی شبیه به این سوال هستند.

راه حلش لو رفته.

راهنمایی نکن

از قضیه ی دزارگ استفاده می کنیم. این سوال خیلی شبیه به سوال 172 و سوال 160 مساله های حل نشده ی هندسه ی مسطحه هستش. اگه هم کسی بخواد راه حل کامل میزارم.

سوال سختترش اینه که همه ی n هایی را بیابید که نابرابری بالا همیشه برقرار باشد.

محل برخورد CO با دایره را F مینامیم. طبق قضیه ی پاسکال برای 6 ضلعی BCFDEA نقاط M,N و نیز محل برخورد AB و DF هم خط اند. ولی محل برخورد AB,DF تو بینهایته یعنی MN باید موازی AB باشه. یعنی مساله حل شد.

پاسکال؟ اگه درسته بگو تا راهمو بنویسم

آهان (این ویرایش رو ندیدم) اون حالتی هم که اون اعداد (فرم دار!) تمام باقی مانده های متمایز رو بسازند هم با در نظر گرفتن جمعشون رد میشه فکر کنم

چنین حالتی طبق فرض مساله هرگز رخ نمی دهد. در واقع هیچ کدوم از a_i ها نمی تونن صفر باشند. من کجا چنین حالتی رو در نظر گرفتم؟

یه جاش هم از لانه کبوتری استفاده کردم ننوشتم

قشنگ بود! همه ی اعداد به فرم رو در نظر می گیریم که . تا عدد داریم که اگه یکیشون به پیمانه ی صفر بشه مساله حله. در غیر این صورت داریم:

اتفاقا جفتشون برابر p میشن.اینو توی راه حلم ذکر کردم. سوال 44 هم قبلا مطرح شده. دارم دنبال یه سوال خوب میگردم....

تهشم میتونیم از این که استفاده کنیم.

راه حل: داریم: اکنون دو حالت داریم: -یکی از اعداد برابر یک باشد: جواب نداریم. -هر دوی توانی طبیعی از باشند: آنگاه ب.م.م دو عدد یاد شده توانی از خواهد بود. ولی طبق لم گفته شده آن توان p است یعنی باید داشته باشیم: که نتیجه می دهد: یعنی