براي يك عدد طبيعي مي توانيم بين رقم هاي دلخواهش به اضافه قرار دهيم و براي عدد بدست آمده نيز اين كار را انجام دهيم و همينگونه ادامه دهيم (مثلا اگر عدد 123456 باشد مي توانيم اينگونه عمل كنيم ). ثابت كنيد با شروع از هر عدد طبيعي مي توان حداكثر با ده بار انجام دادن اين كار به يك عدد يك رقمي برسيم!