این خیلی سواله خفنیه !!! یه سالی این سوالرو به بچه های طلا تمرین داده بودن , هیشکی حل نکرده بود هیچی !!! توضیح راه حلشم 1 زنگ کامل شد.
فکر کنم ماله روسیه بود , درست میگم ؟
قسمت ج) یه قضیه خیلی سخته که گاوس ثابتش کرده بود .
در واقع سختیش تو اینه که مجموعه ی اعدادی که به صورت مجموعه 3 مربع هستند تحت ضرب بسته نیست . (مثلا 3و5 هستند و 15 نیست )
من از سوالش می ترسیدم !
ولی الان دیدم زیاد هم سخت نیست . در واقع با زدن یه مثال 3 تایی مسئله خودشو لو میده !!!
فرض کنید قدر نسبت تصاعد i ام باشد .
ابتدا ثابت کنید , بعدشم ثابت کنید قدر نسبت تصاعد مورد نظر همین c هست .
جفتشم با CRT
توپ ها رو سه تا دسته 666 و 667 و 667 تایی بکن . اگه دو تا دسته ی آخر هم وزن نبودند که حله . اگه بودند کافیه از یکی از این دو دسته یه توپ بندازیم بیرون و با دسته ی 666 تا مقایسه کنیم . اون موقع دیگه این دو تا دسته وزنشون یکی نیست . (1000 به پیمانه 3 , 1 هست )
در واقع این به خاطر گنگ بودن لگاریتم a هست ...
راستی آقای شریفی اگه میشه نمونه ای از سوالات دوره ی تابستانیو (اگه وقتشو دارید) بذارید . هر چی هم بود مسئله ای نداره ! Group Theory , Coding , ...
ممنون.
من منظورم نابرابریه هندسی بود نه اونی که x,y,z داره !
البته شما درست میفرمایید با اون تغییر نابرابری غلط میشه . ولی باید یه یه چیزی تو یه طرف کم باشه چون نابرابری آخر تساوی نداره !
ممنون از توجهتون .
آقای شریفی میشه بگید راه shoki چیه ؟
چون خیلی راحت میشه گفت اگه M مربع یه عدد فرد باشه نمیشه این طوری نمایشش داد. چون در این صورت n باید مربع کامل بشه و این نتیجه میده dn فرده.
ب) اعداد کوچتر از واحد یه دسته و بقیه هم یه دسته !
الف) نمیشه . فرض کنید افراز موجوده .
اگر برای یک n در یک دسته مثل A باشد آنگاه پس همه ی اعداد به فرم در دسته A اند , و این یعنی کله Q+ در A است.