سلام آقای شیری ،
همانطوری که آقای شریفی مطرع نموده اند ، منظورم ارائه روابطی بین تعداد عضوهای مجموعه ، تعداد عضوهای زوج آن مجموعه و تعداد عضوهای فرد آن مجموعه می باشد.
برهان خلف) فرض کنیم تعداد متناهی باشد پس از یک جا به بعد داریم:
s(2^n بزرگتر از s(2^n+1 است.
واضح است که این نا درست است. چون در نهایت مجموع ارقام به صفر و منفی می رسد این تناقض.