نتایح جستجو

نشان دهید معادله ی با شرط در اعداد طبیعی جواب ندارد . :99:

سلام. بچه ها ببخشین میشه ثابت کرد برای m و n طبیعی بزرگ تر از 2 ؟

نقطه ای درون مثلث متساوی الاضلاع می باشد. به ترتیب تصاویر نقطه ی بر اضلاع می باشند. نشان دهید :

در مثلث abc می دانیم bd ارتفاع است و زاویه ی a=75. همچنین ac = 2 bd. اندازه زاویه b چقدر است؟

در یک n ضلعی محدب، n+1 قطر رسم شده است. ثابت کنید 2 قطر وجود دارند به طوری که با هم اشتراک ندارند (هیچ برخوردی با هم ندارند)

100 جعبه داریم که درون آن ها تعدادی سیب و پرتقال است. نشان دهید می توان 51 جعبه انتخاب کرد به طوری که حداقل نصف سیب ها و نصف پرتقال ها درون آن باشد. آیا این مساله با 50 جعبه نیز درست است؟ با 49 تا چطور؟

نقاط e وf به ترتیب بر اضلاع bc و cd از مربع abcd قرار دارند به طوری که be=ceو cf=2fd. ثابت کنید زاویه ی eaf برابر 45 درجه است.

مثلث متساوی الاضلاع ABC مفروض است. دایره محاطی داخلی در نقاط به ترتیب بر اضلاع BC, CA, AB مماس است. M نقطه ای دلخواه بر کمان کوچک تر و نقاط F, E , D به ترتیب تصاویر نقطه ی M بر اضلاع AB , CA, BC میباشند. ثابت کنید :