نتایح جستجو

من هم چون اون موقع هر دو طرف بر سه بخشپذیر بود گفتم با این عدد به جوابی نمیرسم!

میشه جواب این سوال رو بذارین؟ آخه با این عدد راه حل من به جوابی نمیرسه!!

هیچ یک از اعداد x,y,z نباید بزرکتر از 3 باشند.با این نکته جواب مسئله خیلی ساده بدست میاد!

با فرض داریم: یا .با ضرب دو طرف در 2 و دسته بندی مناسب داریم:که جواب a=b=1 داره.پس x=0 تنها جواب معادله هست

به ازای n>3 یکان عدد حاصل برابر3 است .درحالیکه مدونیم یکان هیچ مربع کاملی 3 نیست.پس باید n های کوچکتر از 4 رو بررسی کرد که به جواب n=3,n=1 میرسیم.

یه سوال جالب که امیدوارم ندیده باشین! به دو ریاضیدان A,B دو عدد طبیعی متوالی میدهیم.درهر مرحله اگر یکی از این دو توانست عدد دیگری را دقیقا تشخیص دهد آن را میگوید و در غیر اینصورت از کلمه ی "نمیدانم" استفاده میکند.نشان دهید به ازای هر دو عدد طبیعی متوالی که به این دو ریاضیدان میدهیم آنها...

فرض میکنیم .باید ثابت کرد.ازفرض نتیجه میگیریم .پس:.پس.درنتیجه .حالا فرض میکنیم .حالا اگر نتیجه میشه .اگر بایدو.از طرف دیگه .پسکه تناقضه پس .البته فکر کنم راه ساده تری هم باشه!!!

طبق قضیه ی فرما معادلات به ازای در مجموعه ی اعداد طبیعی جوابی نداره.