نابرابري

ثابت كنيد.

K & N طبيعي ثابت كنيد به ازاي بي نهايت عدد طبيعي مربع كامل ميشه؟ 7- n*2^k

بعد از مدت ها گفتم یه نامساوی بذارم.... فرض کنید اعدادی حقیقی و نامنفی باشند که هیچ دوتایی صفر نیستند. ثابت کنید: Darij Grinberg

اعداد طبیعی موجود اند به طوری که برای هر i,j داریم ، و برای هر داریم که r عددی ثابت است و دارای شرط است.(!)ثابت کنید:

فرض كنيد و باشد ثابت كنيد:

فرض كنيد اضلاع يك مثلث باشند,ثابت كنيد:

درون خانه های جدول اعداد طبیعی نوشته شده است. به طوری که تفاضل هر دو خانه مجاور از کمتر است. نشان دهید لااقل در خانه عددی یکسان نوشته شده است.

فرض كنيد اعدادي صحيح نامنفي هستند به طوري كه ثابت كنيد:

فرض كنيد ,ثابت كنيد: (اين ديگه درسته!!)

مثلث حاده الزاويه مفروض است. نقطه دلخواه را درون مثلث در نظر مي گيريم. ثابت كنيد مجموع فواصل اين نقطه تا سه راس مثلث مقداري ثابت است.

سلام دوستان ..... نميدونم چرا يه دفعه حال كردم يه ماراتن نامساوي راه بندازم ( به تقليد از mathlink !!!!) حالا من يه نظرسنجي راه ميندازم كه فقط تا فردا مهلت داره آخه بعضي ها (=shoki ) نظر مخالف داده بودند!!!! تاكيد مي كنم كه مهلت اين نظرسنجي به مدت يك روز مي باشد....

سلام دوستان. يه e_book خيلي جامع درباره ي نابرابري ها هست كه من براتون ميذارم ولي انگليسي هست . اميدوارم به دردتون بخوره و اگر خواستيد يه تشكر بزنيد. دانلود

دوستان اگر راه حل و یا نظری در باره ی هریک از سوالات آزمون دارند، می توانند در این تاپیک مطرح کنند: سوال 1. در مثلث ، خطی که از وسط های دو ضلع و می گذرد، ارتفاع های وارد از راس های و را به ترتیب در نقاط و قطع می کند. خطی که وسط های دو ضلع و را به هم وصل می کند، ارتفاع های وارد از راس...

فرض كنيد عددي طبيعي و فرض كنيد ، عدد حقيقي باشند كه . نابرابري زير را ثابت كنيد‌:

يه سوال از كتاب جبر صفا صفحه ي 111 براي اعداد مثبتx,y,z كه x+y+z=1 ، ثابت كنيد: و مشخص كنيد تساوي چه زماني رخ مي دهد. چون حالت تساوي آنرمالي داره احتمالاً سخت باشه.

براي هر مقدار n اگر تمام xi ها عددي مثبت باشند ثابت كنيد: از خودم در آوردم اميدوارم مثال نقض نداشته باشه.