«« حل سوالات دوره انتخابی تیم 10 نفر »»
- ارسال ها
- 2,223
- لایک ها
- 1,216
- امتیاز
- 0
پاسخ : «« حل سوالات دوره انتخابی تیم 10 نفر »»
روش حل :
الف ) میایم پایستگی انرژی و تکانه رو برای برخورد n ام مینویسیم :
V_{n-1}+\frac{2&space;\Delta&space;m&space;v}{M+\Delta&space;m})
=MV_{n}+\Delta&space;m&space;v')
^N)=v(1-e^{-\frac{2m}{M}}))
روش حل :
الف ) میایم پایستگی انرژی و تکانه رو برای برخورد n ام مینویسیم :
از خط اول و سوم استفاده میکنیم :
این رابطه ی بازگشتی رو میشه حل کرد و در نهایت به جواب گفته شده رسید.
ب ) برای این قسمت هم محاسبات مثل قسمت قبله فقط سرعت اولیه دلتا ام ها تغییر میکنه :
ب ) برای این قسمت هم محاسبات مثل قسمت قبله فقط سرعت اولیه دلتا ام ها تغییر میکنه :
پایستگی انرژی رو هم به همین صورت اصلاح میکنید . البته رابطه بازگشتی آخر این ساده تره.
پ ) خب جواب الف رو بازنویسی میکنیم بر حسب n و m :
پ ) خب جواب الف رو بازنویسی میکنیم بر حسب n و m :
برای اون یکی هم همین شکلی حساب میشه
برای مقایسه ی اینا هم کافیه که بسط تیلور بدید بالایی رو ... تا مرتبه ی اول برابر هستن ولی در مرتبه های بالاتر جواب قسمت ب بزرگتره .
برای مقایسه ی اینا هم کافیه که بسط تیلور بدید بالایی رو ... تا مرتبه ی اول برابر هستن ولی در مرتبه های بالاتر جواب قسمت ب بزرگتره .
پاسخ : «« حل سوالات دوره انتخابی تیم 10 نفر »»
سلام
يک روش ساده اين هست که يکی يکی بدست بياری :
فرض کن جمله n رو بر اساس جمله n-1 بدست آوردی !
به ازای n=1، جمله اول رو بر حسب جمله صفرم بدست مياری.
بعدش به ازای n=2، جمله دوم رو بر حسب جمله اول بدست مياری در نتيجه جمله دوم رو بر حسب جمله صفرم ميتونی بدست بياری.
و به همين ترتيب !
در نهايت جمله n رو بر حسب جمله صفرم بدست مياری ! ميشه يک تابع بر حسب n و جمله صفرم !
گاهی اوقات هم با توجه به شکل رابطه بازگشتی ميشه راه حلهای جالبی هم نوشت !
مثلا در رابطه بدست آمده برای اين مسئله که توسط H O S E I N نوشته شده، رابطه بازگشتی خطی هست.
که ميتونی در فصل يکی مونده به آخر توماس جلد 1 يا فصل 1و2 کتاب درسی ديفرانسيل پيشدانشگاهی بخونی !
سلام
يک روش ساده اين هست که يکی يکی بدست بياری :
فرض کن جمله n رو بر اساس جمله n-1 بدست آوردی !
به ازای n=1، جمله اول رو بر حسب جمله صفرم بدست مياری.
بعدش به ازای n=2، جمله دوم رو بر حسب جمله اول بدست مياری در نتيجه جمله دوم رو بر حسب جمله صفرم ميتونی بدست بياری.
و به همين ترتيب !
در نهايت جمله n رو بر حسب جمله صفرم بدست مياری ! ميشه يک تابع بر حسب n و جمله صفرم !
گاهی اوقات هم با توجه به شکل رابطه بازگشتی ميشه راه حلهای جالبی هم نوشت !
مثلا در رابطه بدست آمده برای اين مسئله که توسط H O S E I N نوشته شده، رابطه بازگشتی خطی هست.
که ميتونی در فصل يکی مونده به آخر توماس جلد 1 يا فصل 1و2 کتاب درسی ديفرانسيل پيشدانشگاهی بخونی !
ب
پاسخ : «« حل سوالات دوره انتخابی تیم 10 نفر »»
سلام . کلا رابطه های بازگشتیی که به صورت خطی باشند ثابت می شود که جواب آنها بصورت ... + A x[SUB]1[/SUB][SUP]n[/SUP] + Bx[SUB]2[/SUB][SUP]n[/SUP] است . که اگر در رابطه ی بازگشتی جای مثلا a[SUB]n[/SUB] بزاری ایکس به توان ان و جای a[SUB]n-j[/SUB] بزاری ایکس به توان ان منهای جی و معادله رو حل کنی ریشه های آن ایکس1و ایکس 2 و .... است که در رابطه ی بالا جایگذاری می کنی و ضرایب را با شرایط مرزی در می آوری . راحت شدی ؟!!
سلام . کلا رابطه های بازگشتیی که به صورت خطی باشند ثابت می شود که جواب آنها بصورت ... + A x[SUB]1[/SUB][SUP]n[/SUP] + Bx[SUB]2[/SUB][SUP]n[/SUP] است . که اگر در رابطه ی بازگشتی جای مثلا a[SUB]n[/SUB] بزاری ایکس به توان ان و جای a[SUB]n-j[/SUB] بزاری ایکس به توان ان منهای جی و معادله رو حل کنی ریشه های آن ایکس1و ایکس 2 و .... است که در رابطه ی بالا جایگذاری می کنی و ضرایب را با شرایط مرزی در می آوری . راحت شدی ؟!!