آزمون های آزمایشی مرحله 2 رایگان(همه ببینن!)
پاسخ : آزمون های آزمایشی مرحله 2 رایگان(همه ببینن!)
ببخشید که دیر شد. داشتم می نوشتم که همه چی پاک شد!
تاریخ آزمون : 6/12/90
آزمون آزمایشی توسط کاربر محترم!nippodelando
1. یک پیتزا داریم به شعاع یک متر!
که هفت چنگال کوچک که فاصله هر کدام از دیگری یک یا بیشتر از یک متر است در آن فرو رفته اند.
ثابت کنید یکی از این چنگال ها در مرکز پیتزا فرو رفته است.
2. اگر مثلث abc دلخواه و نقطه d در صفحه دلخواه باشند اگر ha مرکز ارتفاعی مثلث dbc باشد و hb,hc به همین طریق تعریف شوند، ثابت کنید مساحت مثلثabc برابر با مساحت مثلث hahbhc است.
3.
تمام توابع با برد و دامنه حقیقی را بیابید که در شرط زیر صادق هستند:
f(x+y)(x-y) = f(x-y)
ضمنا اگه سوالات آسونه.....به من ربطی نداره!(شوخی کردم!) بابا من که گفتم هر کس بگه چقدر خوفه!
باتشکر
nippodelando(nipppppppppppoooo======================================================t
به نام او
با سلام
ببخشید که دیر شد. داشتم می نوشتم که همه چی پاک شد!
تاریخ آزمون : 6/12/90
آزمون آزمایشی توسط کاربر محترم!nippodelando
1. یک پیتزا داریم به شعاع یک متر!
که هفت چنگال کوچک که فاصله هر کدام از دیگری یک یا بیشتر از یک متر است در آن فرو رفته اند.
ثابت کنید یکی از این چنگال ها در مرکز پیتزا فرو رفته است.
2. اگر مثلث abc دلخواه و نقطه d در صفحه دلخواه باشند اگر ha مرکز ارتفاعی مثلث dbc باشد و hb,hc به همین طریق تعریف شوند، ثابت کنید مساحت مثلثabc برابر با مساحت مثلث hahbhc است.
3.
تمام توابع با برد و دامنه حقیقی را بیابید که در شرط زیر صادق هستند:
f(x+y)(x-y) = f(x-y)
ضمنا اگه سوالات آسونه.....به من ربطی نداره!(شوخی کردم!) بابا من که گفتم هر کس بگه چقدر خوفه!
باتشکر
nippodelando(nipppppppppppoooo======================================================t
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : آزمون های آزمایشی مرحله 2 رایگان(همه ببینن!)
با سلام.
1_دومین المپیاد آزمایشی مرحله 2 تاریخ فردا(یعنی دو شنبه) سوال ها رو میذارم، امید به خدا به مرور روشون فکر می کنیم(+بحث می کنیم.)
سوال هاشو مثل دفعه قبل خشک نمی ذاریم. هرکی حاضر هست تو تهیه سوال ها کمک کنه پیام خصوصی بده.اون ها هم که شرکت میکنن یا تشکر کنن یا پاسخ بد که ماهم هستیم.
2_شهرستانی های محترم!(محترم گفتم چون خودم هم شهرستانی هستم!^_^!) ایده بدید یه کار خوف کنیم! چمیدونم یه چیز پایه راه بندازیم!خلاصه همه شهرستانی ها بیان دیگه.(من نگفتم تهرانی ها نیان!اون ها هم بیان به ما ایده بدن!)
ضمنا سال نو هم پیشاپیش مبارک!موقع تحویل سال هم یادتون نره ! همه ی مارو دعا کنید!^.^
با تشکر............................................................................................
با سلام.
1_دومین المپیاد آزمایشی مرحله 2 تاریخ فردا(یعنی دو شنبه) سوال ها رو میذارم، امید به خدا به مرور روشون فکر می کنیم(+بحث می کنیم.)
سوال هاشو مثل دفعه قبل خشک نمی ذاریم. هرکی حاضر هست تو تهیه سوال ها کمک کنه پیام خصوصی بده.اون ها هم که شرکت میکنن یا تشکر کنن یا پاسخ بد که ماهم هستیم.
2_شهرستانی های محترم!(محترم گفتم چون خودم هم شهرستانی هستم!^_^!) ایده بدید یه کار خوف کنیم! چمیدونم یه چیز پایه راه بندازیم!خلاصه همه شهرستانی ها بیان دیگه.(من نگفتم تهرانی ها نیان!اون ها هم بیان به ما ایده بدن!)
ضمنا سال نو هم پیشاپیش مبارک!موقع تحویل سال هم یادتون نره ! همه ی مارو دعا کنید!^.^
با تشکر............................................................................................
پاسخ : آزمون های آزمایشی مرحله 2 رایگان(همه ببینن!)
آزمون های آزمایشی مرحله 2 رایگان(همه ببینن!) - صفحه 5
آزمون های آزمایشی مرحله 2 رایگان(همه ببینن!) - صفحه 5
پاسخ : آزمون های آزمایشی مرحله 2 رایگان(همه ببینن!)
سلام.این هم از سوالات. نظریه و جبر هم نداریم.دوتا سوال اول شاید برای یه سری تکراری باشه.عصر دو تا سوال جدید میذارم. برن رو سوال آخر فکر کنند.
AoPS Forum - An Interesting Lemma • Art of Problem Solving
این از سوال هندسه
AoPS Forum - Circle and the spots • Art of Problem Solving
این هم از ترکیبیات
احتمالا جواب هاشون اونجا باشن...نگاه نکنید!
این هم یه سوال هندسه دیگه.
روی اضلاع AC,BC ازمثلث ABC به ترتیب دو مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین AEC,BDCبنا میکنیم.(زوایای E,Dقائم هستند و پنج ضلعی به وجود آمده محدب است.)
الف)ثابت کنید سه پاره خط BE,ED,ADمی توانند تشکیل مثلث دهند.
ب)زوایای مثلث را بر حسب هم پیدا کنید.
سلام.این هم از سوالات. نظریه و جبر هم نداریم.دوتا سوال اول شاید برای یه سری تکراری باشه.عصر دو تا سوال جدید میذارم. برن رو سوال آخر فکر کنند.
AoPS Forum - An Interesting Lemma • Art of Problem Solving
این از سوال هندسه
AoPS Forum - Circle and the spots • Art of Problem Solving
این هم از ترکیبیات
احتمالا جواب هاشون اونجا باشن...نگاه نکنید!
این هم یه سوال هندسه دیگه.
روی اضلاع AC,BC ازمثلث ABC به ترتیب دو مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین AEC,BDCبنا میکنیم.(زوایای E,Dقائم هستند و پنج ضلعی به وجود آمده محدب است.)
الف)ثابت کنید سه پاره خط BE,ED,ADمی توانند تشکیل مثلث دهند.
ب)زوایای مثلث را بر حسب هم پیدا کنید.