آقای شریفی بچه ها را سرکار میگذارد!!

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#1
روزی آقای شریفی تصمیم میگرد با قرار دادن تعدادی سؤال open روی سایت بچه های المپیادی را سرکار بگذارد. :90: در این میان 55 المپیادی در دام آقای شریفی می افتند و روی بعضی از سؤالها فکر میکنند. در میان این 55 نفر، حداقل 4 نفر طلای جهانی دیده میشود!!! :26:. آقای شریفی مشاهده میکند که سه اتفاق جالب در این میان افتاده است:
1- هر دو المپیادی دقیقا روی یک سؤال مشترک فکر میکنند.
2- به ازای هر دو سؤالی که در نظر بگیریم، حداقل یک المپیادی وجود دارد که روی هر دو سؤال فکر میکند.
3- روی هر سؤال حداکثر دو نفر طلای جهانی فکر میکنند.

آیا این داستان واقعی است؟ :219::219::159::154::154:




این داستان ادامه دارد...
 

darrande

Well-Known Member
ارسال ها
592
لایک ها
811
امتیاز
93
#2
پاسخ : آقای شریفی بچه ها را سرکار میگذارد!!

این سوال صورتشبه نظر با گراف حل میشه ولی من نتونستم . با گراف حل میشه؟
 

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#3
پاسخ : آقای شریفی بچه ها را سرکار میگذارد!!

با جدول ودوگونه شماری حل شد اما یه کم طولانیه و با توجه به امتحاناتی که در پیش هست نوشتنش یکم طولانیه.
یه تیکه هایی از اثباتو مینویسم:
مجموع اعداد تو هر سطر و تو هر ستون رو بغلش مینویسیم بعد برای تعداد سوالا یه بار ماکسیمم مقدار ممکنش رو به دست میاریم یه بارم مینیمم مقدار ممکنش رو.
یه نکته راجع به اینجور سوالا: وقتی با چنین استدلالایی به تناقض نرسیم با توجه به استدلال میشه یه روش برای ساختش به دست اورد.
 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#4
پاسخ : آقای شریفی بچه ها را سرکار میگذارد!!

فکر کنم مسئله را حل کردم. در اینجا فقط مراحل اثبات را میگم (حال گفتن کلش را ندارم :156::156:)
1- ثابت میکنیم روی هر مسئله تعداد مساوی آدم فکر کرده اند (این عدد را n میگیریم)
2- ثابت میکنیم هر آدم روی n مسئله فکر کرده است.
3- ثابت میکنیم تعداد کل آدمها باید به شکل n(n-1)+1 باشد. که 55 اینطور نیست.
پس داستان دروغ است !!:19:
 

seyed iman

Well-Known Member
ارسال ها
1,326
لایک ها
998
امتیاز
113
#5
پاسخ : آقای شریفی بچه ها را سرکار میگذارد!!

میشه گاردنری حلش کرد(یعنی با یکریختی-یعنی تبدیلش بهیک مساله معادل-).
اگه میشه , روشش چیه و اون مساله معادله چیه؟؟؟
 

amir.ekhlasi

New Member
ارسال ها
364
لایک ها
183
امتیاز
0
#6
پاسخ : آقای شریفی بچه ها را سرکار میگذارد!!

فضای مسئله با فضاهای دیگری احتمالا یکریخت است، ولی خود این مسئله را نمیشه با آنها حل کرد. یعنی این مسئله با مسئله ای در آن فضاها یکریخت نیست.
 
بالا