یه سوال: آیا تابع وجود دارد که برای هر دو عدد حقیقی ، ؟
M_Sharifi راهبر ریاضی 1389/1/19 #1 ارسال ها 1,981 لایک ها 801 امتیاز 0 1389/1/19 #1 یه سوال: آیا تابع وجود دارد که برای هر دو عدد حقیقی ، ؟
seifi_seifi New Member 1389/1/20 #2 ارسال ها 335 لایک ها 8 امتیاز 0 1389/1/20 #2 نه وجود ندارد. ابتدا قرار دهید x=0 و y=x بدست میاید : ff(x^2))=f(0)+x^3 سپس قرار دهید y=0 و x=x^2 بدست میاید f(f(x^2))=f(0)+x^6 پس بدست میاید که x^6=x^3 که این اشتباه است. پس وجود ندارد.
نه وجود ندارد. ابتدا قرار دهید x=0 و y=x بدست میاید : ff(x^2))=f(0)+x^3 سپس قرار دهید y=0 و x=x^2 بدست میاید f(f(x^2))=f(0)+x^6 پس بدست میاید که x^6=x^3 که این اشتباه است. پس وجود ندارد.
M mousavi New Member 1389/1/20 #3 ارسال ها 133 لایک ها 12 امتیاز 0 1389/1/20 #3 یه راه دیگه y=0 => ffx=x^3 +f0 یک به یک f0=0 f(-x^3+f(x+x^2))=f(-x^2) -x^3+f(x+x^2)=-x^2 x=-1 1=-1 تناقض
یه راه دیگه y=0 => ffx=x^3 +f0 یک به یک f0=0 f(-x^3+f(x+x^2))=f(-x^2) -x^3+f(x+x^2)=-x^2 x=-1 1=-1 تناقض
