آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

[math-sina]

عددی داریم که از ارقام صفر و یک ساخته شده است و همچنین توانی از 10 نیست. ثابت کنید این عدد نمیتواند مربع کامل باشد.

 

[math-sina]

پاسخ : آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

جالبه که دوستان طلایی درباره این سوال نظری نذاشتن ! :23:

 

[goodarz]

پاسخ : آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

دوستان طلایی (اگه منظورت ماییم) امروز امتحان داشتن :3:

 

[math-sina]

پاسخ : آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

بله منظورم شماهایین دیگه !:3:

خسته امتحانا نباشین !
انگار امسال تیم شلوغه ها !!:196:

 

[goodarz]

پاسخ : آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

راستش من یه کم سرچ کردم دیدم شما این سوالو تو ml هم پرسیدین. اونجا به جواب نرسیدین؟

 

[math-sina]

پاسخ : آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

نه متاسفانه. اتفاقا سر کلاس آقای شریفی بود که گفتم توی ml گذاشتم . بعدش دیدم دو بار دیگه قبلش این سوال بوده اونجا اما هیچ کدوم جواب نداشتن!!
خودمم فکر کردم حل نشد !
گفتم بزارم اینجا ببینم دوستان طلایی نظری دارن ! :196:

 

[حالا هرکی]

پاسخ : آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

راهنمایی باینری یا 10k+1یا10k+9وحالت 2 با یک تجزیه به راحتی میتونید حل کنید اما حالت اول رو باید باینری رو منهای 1 کنید حال باینری جدید رو به پیممانه ی 100 بگیرید وبعد باز تقسیم بر ده کنید ونتیجه بگیرید که k به پیمانه ی 10 یا5یا0 وحالت 5 رو رد کنید وحالا این تقسیم را i بار تکرار کنید و نتیجه بگیرید که هر بارk=5^x*10^y و حالا در رابطه قرار دهید وبه تناقض برسید! اگه جایش مبهم بود بگید تا توضیح بدم شرمنده که بدنوشتم

 

[tangent]

پاسخ : آیا مربع کاملی با ارقام صفر و یک داریم !؟

در حدی نیستم راهنمایی کنم:
عددتو به صورتِ جمع توان هایی از ده در نظر بگیر که هیچ دوتایی برابر نیستن.
حالا دو رقم سمت راستو در نظر بگی که 4 حالت داره. همه رو رد کن.
در ضمن nتا صفر قابل تبدیل به 3 حالتِ دیگست.