اتحاد

mrbayat · 1389/8/6

درستی اتحاد زیر را ثابت کنید:
[center:22ea764bf0]

$\frac{2}{x^2-1}+\frac{4}{x^2-4}+\cdots +\frac{20}{x^2-100}=11(\frac{1}{(x-1)(x+10)}+\cdots +\frac{1}{(x-10)(x+1)})$

[/center:22ea764bf0]

diba1993 · 1389/8/7

راهنمايي:

$\frac{l}{k(k+l)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+l}$

AidinT · 1389/8/8

همه رو باز می کنیم به صورتی که دوستمون گفت، بعد جمله اول رو با جمله ی آخر، جمله ی دوم رو با جمله ی یکی مونده به آخر و... در نظر می گیریم! طرف دوم بدست میاد!

rezashiri · 1389/8/8

[center:c9ab48b786]

$\frac{2k}{x^2-k^2}=\frac{1}{x-k}-\frac{1}{x+k} \\ \\ \\ \frac{11}{(x-11+k)(x+k)}=\frac{1}{x-11+k}-\frac{1}{x+k}$

[/center:c9ab48b786]

اتحاد

mrbayat

New Member

diba1993

New Member

AidinT

New Member

rezashiri

Well-Known Member