اثبات از حد توابع

[Nariman]

سلام دوستان.
در کتاب کار حسابان انتشارات گاج، دو سوال از اثبات های حد توابع اومده . هر کس میتونه خواهشا این دو رابطه رو اثبات کنه. ( خودم یه راه رو امتحان کردم ولی خیلی خوب نبود؛ واسه همین از شما کمک می گیرم {بی زحمت!!} )
سوال 1:

بیابید عدد k

سوال 2:

ثابت کنید ab=1

درضمن اگر کسی راه نوشتم معادله در انجمن رو نمی دونه، می تونه از این لینک استفاده کنه.
شاد باشید

 

[BIOSAM]

پاسخ : اثبات از حد توابع

سلام به همه(حتی شما دوست عزیز!) @Nariman

1-اگه استفاده از مشتق مجازه،هر دوتا سوا با هوپیتال به راحتی حل میشه

2-اگه مشتق مجاز نیست،هر دوتا سوال دو تا رفع ابهام 0/0 لازم دارن که با هم ارزی راحت حل میشه

3-ببخشید،در حال حاضر قادر به نوشتن فرمول نیستم

 

[Nariman]

پاسخ : اثبات از حد توابع

سلام به همه(حتی شما دوست عزیز!) @Nariman

1-اگه استفاده از مشتق مجازه،هر دوتا سوا با هوپیتال به راحتی حل میشه

2-اگه مشتق مجاز نیست،هر دوتا سوال دو تا رفع ابهام 0/0 لازم دارن که با هم ارزی راحت حل میشه

3-ببخشید،در حال حاضر قادر به نوشتن فرمول نیستم

سلام. بدون داشتن اطلاعات از مشتق باید حل بشن.
رفع ابهام رو می دونم ولی ار رابطه هم ارزی یعنی چطوری؟ اگر بنویسید ممنون میشم

 

[BIOSAM]

پاسخ : اثبات از حد توابع

سلام، [MENTION=16126]Nariman[/MENTION]

 

[Nariman]

پاسخ : اثبات از حد توابع

سلام، @Nariman

ممنون بابت پاسخی که دادی فقط من برای سوال دوم، اونجا که توی مخرج sin رفت رو نفهمیدم چی کار کردی! میشه توضیح بدی؟

 

[BIOSAM]

پاسخ : اثبات از حد توابع

ممنون بابت پاسخی که دادی فقط من برای سوال دوم، اونجا که توی مخرج sin رفت رو نفهمیدم چی کار کردی! میشه توضیح بدی؟

طبق قوانین هم ارزی وقتی که x به سمت صفر میل میکند sinx با x هم ارز است یعنی وقتی x میل میکنه به سمت صفر، دو تابع sinx و x رفتار مشابهی دارند.پس وقتی x میل میکنه به سمت صفر sinbx با bx هم ارزه