اثبات اصل استقرا
- شروع کننده موضوع m-farhadpour
- تاریخ شروع
- برچسپ ها اثبات استفاده استقرا اعداد
- ارسال ها
- 337
- لایک ها
- 82
- امتیاز
- 0
پاسخ : اثبات اصل استقرا
از برهان خلف استفاده کن :
یعنی فرض کن به ازای m حکم برقرار باشد در اون صورت برای هر n>m هم فرض کن حکم درسته به طوری که
\Rightarrow&space;p(n))
این تا این جا داشته باش
حالا فرض کن این عبارت غلطه در این صورت طبق اصلی خوش ترتیبی یه عدد مثل p وجود داره که به ازای ان حکم بر قرار نباشه p هم از m و هم از n بزرگتر است در اون صورت برای همه ی اعداد از nتا p-1 حکم بر قراره اما برای p برقرار نیست که مخالف فرضه و حل تمامه البته p باید اولین عدد بعد از n باشه که حکم براش برقرار نیست
از برهان خلف استفاده کن :
یعنی فرض کن به ازای m حکم برقرار باشد در اون صورت برای هر n>m هم فرض کن حکم درسته به طوری که
حالا فرض کن این عبارت غلطه در این صورت طبق اصلی خوش ترتیبی یه عدد مثل p وجود داره که به ازای ان حکم بر قرار نباشه p هم از m و هم از n بزرگتر است در اون صورت برای همه ی اعداد از nتا p-1 حکم بر قراره اما برای p برقرار نیست که مخالف فرضه و حل تمامه البته p باید اولین عدد بعد از n باشه که حکم براش برقرار نیست