اثبات حجم کره با استفاده از انتگرال

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#1
با استفاده از روش زیر می توانید حجم هر چیز را با استفاده از معادله ی آن بدست آورید:


به همین سادگی
 

tesukuyomi

New Member
ارسال ها
177
لایک ها
112
امتیاز
0
#2
پاسخ : اثبات حجم کره با استفاده از انتگرال

میتونین این رو بیشتر باز کنید؟
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#3
پاسخ : اثبات حجم کره با استفاده از انتگرال

این که چیزی نیست. به عنوان یه المپیاد فیزیکی باید با راه ساده تر و سریع تر (تو یک خط) حساب کنی.
 

SMASZOP

مشاور فیزیک
ارسال ها
952
لایک ها
529
امتیاز
0
#4
پاسخ : اثبات حجم کره با استفاده از انتگرال

این یک راه خیلی ساده برای بدست آوردن حجم هر چیزی هست که ما معادله ی دو بعدی اون رو داریم مثلا معادله ی دو بعدی کره دایره هست چون کره دایره ای هست که توی محور z دورانش دادیم پس ما می یایم کره رو دیسک دیسک فرض می کنیم و فرض می کنیم که dx می ایم جلو و حجم هر کدوم از این دیسک ها هست pr^2dx درسته پس r رو بر حسب x حساب می کنیم و انتگرال میگیریم
حالا اگه فک می کنی فهمیدی ببین می تونی حجم شکل سه بعدی که دو بعدی اون بیضی هست رو بدست بیاری؟؟:176:
 

H O S E I N

New Member
ارسال ها
2,223
لایک ها
1,216
امتیاز
0
#5
پاسخ : اثبات حجم کره با استفاده از انتگرال

این یک راه خیلی ساده برای بدست آوردن حجم هر چیزی هست که ما معادله ی دو بعدی اون رو داریم مثلا معادله ی دو بعدی کره دایره هست چون کره دایره ای هست که توی محور z دورانش دادیم پس ما می یایم کره رو دیسک دیسک فرض می کنیم و فرض می کنیم که dx می ایم جلو و حجم هر کدوم از این دیسک ها هست pr^2dx درسته پس r رو بر حسب x حساب می کنیم و انتگرال میگیریم
حالا اگه فک می کنی فهمیدی ببین می تونی حجم شکل سه بعدی که دو بعدی اون بیضی هست رو بدست بیاری؟؟:176:
توی انجمن المپیاد فیزیک دوره 24 یه سوال گذاشته بودم با عنوان :سیاره چرخنده . توی اون تاپیک حل سوال رو گذاشتم. یکی از بخشای سوال بدست آوردن مساحت یک بیضی گون هست که نسبت به محور z متقارنه.
 

orion

Well-Known Member
ارسال ها
1,193
لایک ها
1,168
امتیاز
113
#6
پاسخ : اثبات حجم کره با استفاده از انتگرال

خب کاری نداره.بسته به دستگاه مختصات(واحد حجم) و شکل مربوطه انتگرال گیری میکنیم.مثلا در دستگاه کروی واحد حجم رو که بنویسیم و انتگرال بگیریم میشه حجم کره(ببخشید فرمول نمیتونم بنویسم)
 
بالا