اثبات(مثلث)

[mohamad4]

مثلث ABC مفروض است.H,O را به ترتیب مرکز دایره محیطی و مرکز ارتفاعی مثلث بگیرید,w3,w2,w1 را دوایر محیطی مثلث های OAB,OAC,OBC و K1,k2,K3 را دوایر محیطی مثلث های HBC,HAC,HAB بگیرید

فرض کنید که OC دایره W1 را در C1 قطع کند , HC دایره K1 را در C2 قطع کند اگر B1,B2,A1,A2 را به نحو مشابه تعریف کنیم ثابت کنید که: C1C2||A1A2||B1B2

 

[goodarz]

پاسخ : یه سوال هندسه

مثلث ABC مفروض است.H,O را به ترتیب مرکز دایره محیطی و مرکز ارتفاعی مثلث بگیرید,w3,w2,w1 را دوایر محیطی مثلث های OAB,OAC,OBC و K1,k2,K3 را دوایر محیطی مثلث های HBC,HAC,HAB بگیرید

فرض کنید که OC دایره W1 را در C1 قطع کند , HC دایره K1 را در C2 قطع کند اگر B1,B2,A1,A2 را به نحو مشابه تعریف کنیم ثابت کنید که: C1C2||A1A2||B1B2

مگه

دایره محیطی

نیست؟ خب

اونو تو

قطع می کنه, دیگه

چیه؟

 

[erfan_ashorion]

پاسخ : یه سوال هندسه

نه استاد گودرز من فهمیدم منظورشونو حالا من سوال درست شده و جوابشو مینویسم!!
سوال:در مثلث $َABC$ارتفاع $CH$را رسم میکنیم و ادامه میدهیم تا دایره محیطیه $HAB$را درc2قطع کنه و همچنین $CO$راامتداد میدهیم تا دایره محیطیه $OAB$را در c1قطع کنه حالا b1,b2وc1,c2را همین طوری تعریف کرده میگه ثابت کنید c1c2||b1b2||a1a2میباشد.
اثبات:ثابت میکنم c1c2موازیه $HO$میباشد پس به این طریق همشون با هم موازی میشند اثبات این لم»
(من برای این که به محیطه لاتکس این جا آشنا نبودم گذاشتم تو مثلینک»
AoPS Forum - irysc! • Art of Problem Solving

 

[erfan_ashorion]

پاسخ : یه سوال هندسه

دوستان راستی اگه میشه یکی به من یاد بده تو این ای ار وای اس سی!!چجوری میشه فرمول نویسی کرد با لاتکس من نرم تو مثلینک بزارم

 

[threehandsnal]

پاسخ : یه سوال هندسه

دوستان راستی اگه میشه یکی به من یاد بده تو این ای ار وای اس سی!!چجوری میشه فرمول نویسی کرد با لاتکس من نرم تو مثلینک بزارم

از این سایت استفاده کنید :3:
Online LaTeX Equation Editor - create, integrate and download

 

[mohamad4]

پاسخ : یه سوال هندسه

نه این طور نیست
من وقتی وارد سایت میشم و بعد یه تاپیک باز میکنم و میخوام مثلا جوابش بدم از من یوزر میخواد و وقتی یوزر رو وارد میکنم وارد سایت میشه ولی دوباره میاد بیرون.و................
البته این مشکل فقط برای وقتی که با کامپیوتر خودم وارد میشم و با کامپیوتر های دیگه مشکلی نداره.
واقعا نمیدانم مشکل چیه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

 

[REZA_ZAREIE]

پاسخ : یه سوال هندسه

حتما مشكل از مرورگر شماس . كوكي هاي مرورگرتون رو چك كنيد :3:

 

[Reza_Abbasi]

پاسخ : یه سوال هندسه

سلام دوستان
کسی می تونه آدرس مث لینکس برای فارسی زبان ها رو به من بگه؟

 

[goodarz]

پاسخ : یه سوال هندسه

اگه درست منظورتونو فهمیده باشم, اینجا فروم ایرانه: AoPS forum - Iran • Art of Problem Solving

 

[Reza_Abbasi]

پاسخ : یه سوال هندسه

خیلی ممنون آقا گودرز!:96:

 

[Reza_Abbasi]

پاسخ : یه سوال هندسه

راستی کسی جزوه ی خوبی درمورد اصل اکسترمال سراغ نداره؟ (تو استراتژی های حل مسئله به صورت خیلی پیشرفته به این موضوع پرداخته)

 

[MBGO]

پاسخ : یه سوال هندسه

ببین منم برام اتفاق می افتاد.
وقتی می نویسه you have been ...تا خارج نشده بزن my profileاون وقت میره تو پروفایل شما. اون موقع دیگه خارج نمیشه. نهایتا دیدی نشد دوباره register(ثبت نام)شو(کن).

 

[MBGO]

پاسخ : یه سوال هندسه

@erfan-ashorion
سلام
من هیچی از راه حلت رو نفهمیدم، اول اینکه

باید باشه نه اون عبارت اول که نوشتی، یه سری زاویه بازی هات رو هم نفهمیدم.
اما راه حل من.اگه محل برخورد AHبا دایره محیطی BCH را A1 و محل برخورد AO با دایره محیطی OBC را A2 بنامیم، اونوقت کفیه قضیه سینوس ها رو برای مثلث BAA1 و مثلث CAA2 با مورب های به ترتیب BA1 و CA2 به کار ببریم. اون وقت اگه تمام نسبت هارو به سینوس تبدیل کنیم بقیش بدیهی میشه.

 

[mohamad4]

پاسخ : یه سوال هندسه

سلام دوستانکسی می تونه آدرس مث لینکس برای فارسی زبان ها رو به من بگه؟

:see here AoPS forum - Iran • Art of Problem Solving

 

[erfan_ashorion]

پاسخ : یه سوال هندسه

دادا فکر نمیکنم خیلی مساله خوف باشه که 100 تا راه داشته باشه اما اگه راهه منو بخوای تو برای این که اثبات کنی OHموازی A1A2است طبق تعاریف خودت باید ثابت کنید:

باقیشم که به قول خودت سینوس بازیه!