اثبات یک مسئله دشوار

[golzan78]

سلام بچه ها . خواهش می کنم به سوال پایین جواب بدید
اگر a و b و c و d چهار جمله متوالی از یک تصاعد حسابی باشند ثابت کنید :
abcd +(b-c)^4
سوال 31 مبتکران ریاضی 2 است

 

[Al!R3ZA]

پاسخ : اثبات یک مسئله دشوار

ببخشید دقیقا چی رو باید حساب کنیم؟
فک کنم یه طرف تساوی رو ننوشتید !
لطفا از این استفاده کنین :
About | CodeCogs Equation Editor

 

[golzan78]

پاسخ : اثبات یک مسئله دشوار

راست میگی ببخشید سوال میگه:
اگر a و b و c و d چهار جمله متوالی از یک تصاعد حسابی باشند ثابت کنید abcd + (b-c) ^ 4 مربع کامل است
منظور از این علامت ^ به توان، است

 

[ali.bsh]

پاسخ : اثبات یک مسئله دشوار

سلام.آن چنان هم دشوار نیست.:98:
b=a+d
c=a+2d
d=a+3d
abcd+(b-c)[SUP]4[/SUP]=a(a+3d)(a+d)(a+2d)+d[SUP]4 [/SUP]=(a[SUP]2[/SUP]+3ad)(a[SUP]2[/SUP]+3ad+2d[SUP]2[/SUP])+d[SUP]4[/SUP]
t= a[SUP]2[/SUP]+3ad
abcd+(b-c)[SUP]4[/SUP]=t(t+2d[SUP]2[/SUP])+d[SUP]4[/SUP]=t[SUP]2[/SUP]+2td[SUP]2[/SUP]+d[SUP]4[/SUP]=(t+d[SUP]2[/SUP])[SUP]2[/SUP]

 

[novin]

پاسخ : اثبات یک مسئله دشوار

کافی چهار جمله باقدر نسبت2dبنویسید.
x+3d x+d x-d x-3d
وبا ضرب و جمع حاصلرو بدست بیارید