اثبات....

[ali math]

درمثلثabcنقطه یhراروی ارتفاع adدرنظربگیرید اگرbh,chاضلاع مقابلشان رادرe,fقطع کنندوefbcمحاطی باشد ثابت کنید hمرکز ارتفاعی است

 

[ali math]

پاسخ : هندسه!!!!

من از این از یه سوال جهانی به این رسیدم .توی پست بعدی سوال جهانی را می گذارم (انشاالله)

 

[mahanmath]

پاسخ : هندسه!!!!

یه بار دیگه نوشتم ، این دفعه فارسی :3: :
یه اثبات ساده میتونه این باشه که

می‌شه قطبی

نسبت به دایره

، و چون

باید مرکز دایره

روی خط

باشه، یعنی‌

در این دایره قطر هستن که همون چیزیه که ما میخواستیم .

 

[ehsan-math]

پاسخ : هندسه!!!!

​لطفا سوال اصلی رو هم بزار

 

[goodarz]

پاسخ : هندسه!!!!

سوال اصلی رو هم تو یه پست دیگه گذاشتن, میتونید توی پست های ایشون جست و جو کنید. سوال 4 imo2009 بوده.

 

[ali math]

پاسخ : هندسه!!!!

راستی این سوال یه حالت خاص هم داره که اون وقت سوال اشتباه میشه .اینه که اگه مثلث abcمتساوی الساقین باشه.
کسی نمیدونه برای چه حالتی برای مثلث متساوی الساقین هم درسته؟

 

[ali math]

پاسخ : هندسه!!!!

کسی نظری برای حالت خاصش نداشت ؟

 

[mahanmath]

پاسخ : هندسه!!!!

اگه متساوی الساقین باشه که اصلا نیازی به بررسی نداره ، چون هر ۲ تا خطی‌ که روی ad همرس بشن و اضلاع رو در e,f قطع کنن حتما bcef محاطی می‌شه .

 

[ali math]

پاسخ : هندسه!!!!

این چیزی که میگید درسته ولی دیگه e,fمحل برخورد ارتفاع ها نیستند!

 

[mahanmath]

پاسخ : هندسه!!!!

این چیزی که میگید درسته ولی دیگه e,fمحل برخورد ارتفاع ها نیستند!

منم منظورم از اینکه نیاز به بررسی‌ نداره این بود که تو اون حالت هیچ حکمی رو نمی‌شه ثابت کرد ! (اصلا فرضی‌ وجود نداره که حکمی ثابت بشه :71