احتمال مثلثی

[seyed iman]

سه تایی (1,x,y) را داریم.
x و y را رندوم(تصادفی) انتخاب میکنیم ولی هر دویشان همواره کمتر از 1 هستند(یعنی بین 0 تا 1 هستند)
احتمال این را حساب کنید که سه تایی بالا اضلاع یک مثلث با زاویه ای منفرجه را بدهد.
ب)احتمال این را حساب کنید که زاویه متناظر x و y از آلفا بیشتر شود.(انتگرالش رو لازم نیست حسا ب کنید.)
من یک راه براش بلدم میخوام ببینم راه های دیگه هم داره یا نه.
**واقعن نمیدونم جای این پست کجاست!!!**

 

[mehran88]

پاسخ : احتمال مثلثی

سوال 1 که خیلی راحته.
چندتا نا مساوی داریم.نامساوی مربوط به منفرجه بودن هم از قضیه کسینوسها بدست میاد. فضای نمونه مون هم یه مربع 1 در 1 هست.احتمال بدست میاد.به نظر من اصلا نیازی به راه دیگه نداره.یه جمله ای هم که خیلیا استفاده می کنند اینه که سوسک رو با تانک مکشید هیچ وقت

سوال دومت هم یه مقدار ناواضحه.منظورت از زاویه متناظر x , Y یعنی زاویه بین x و y یا زاویه های روبه رو به x و y ؟

 

[seyed iman]

پاسخ : احتمال مثلثی

اونی که نسبت به x و y تقارن داره دیگه.یعنی اونی که بینشونه.

 

[mehran88]

پاسخ : احتمال مثلثی

خب اینم دقیقا مثل الفه.سه تا نا مساوی برای شرط مثلث مینویسیم.
یه قضیه کسینوس ها هم واسه ی اون زاویه مینویسیم.
تمام!!
ساده ترین راه حل همینه و توی 2 دقیقه سر و ته ش هم میاد.راه حل بزرگتر از این هم قطعا هست ولی سوسک رو با تانک نکشید!

 

[seyed iman]

پاسخ : احتمال مثلثی

خب اینم دقیقا مثل الفه.سه تا نا مساوی برای شرط مثلث مینویسیم.
یه قضیه کسینوس ها هم واسه ی اون زاویه مینویسیم.
تمام!!
ساده ترین راه حل همینه و توی 2 دقیقه سر و ته ش هم میاد.راه حل بزرگتر از این هم قطعا هست ولی سوسک رو با تانک نکشید!

مورد دوم انتگرالش سخت میشه.