ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

[amircaracas]

سلام.مسلما یک هرم مثلث القاعده با شش ضلع معلوم یک هرم خاص میباشد و ارتفاع ان نیز باید خاص شود.اما من هر چه گشتم نه فرمولی برای محسابه ارتفاع یک هرم مثلث القاعده بر حسب 6 ضلعش پیدا کردم نه ماشین حسابی که این کار را بکند.البته تاکید میکنم که در مورد هرم مثلث القاعده و مختلف الاضلاع صحبت میکنم.و فقط اندازه شش ضلع این هرم در دست است.
اگر کسی فرمولی ماشین حسابی روش محاسبه ای چیزی دارد یه کمکی به ما بکند.
ممنون

 

[happymoj]

پاسخ : ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

اگه اشتباه نکرده باشم کافیه هرم رو بندازی روی یک محور مختصات بعد از این مختصات نقاط رو پیدا می کنی بعد سه تا معادله بر حسب ارتفاع داری (فیثاغورث) بعدش می تونی سه تا مجهولو با سه ممعادله سه مجهول پیدا کنی بعد هم ارتفاع پیدا می شه

 

[goodarz]

پاسخ : ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

اگه اشتباه نکرده باشم کافیه هرم رو بندازی روی یک محور مختصات بعد از این مختصات نقاط رو پیدا می کنی بعد سه تا معادله بر حسب ارتفاع داری (فیثاغورث) بعدش می تونی سه تا مجهولو با سه ممعادله سه مجهول پیدا کنی بعد هم ارتفاع پیدا می شه

میشه این کارو انجام بدین که ما هم ببینیم؟

 

[alich100]

پاسخ : ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

راست میگه دیگه یکی از نقاط را (0و0و0) قرار میدهیم و صفحه xz رو برابر با یکی از صفحات چها وجهی قرار میدهیم و محور x را منطبق بر یکی از یال های آن قرار میدهیم پس مختصات دو نقطه را داریم و چون نقطه سومی که روی صفحه xz قرار دارد مختصه ی y اش 0 است و فاصله ی آن از دو نقطه ی کناریش را داریم میتوان مختصه ی x و z آن را بدست آورد و سپس چون مختصات سه نقطه و فاصله ی آن سه نقطه از نقطه بعدی را داریم پس سه معادله و سه مجهول بدست می آید که میتوان مختصه ی y نقطه ی چهارم (یعنی همان ارتفاع) را بدست آورد و چون مساحت صفحه ی زیرین نقطه ی چهارم را داریم(قاعده ی هرون) می توان حجم آن را حساب کرد.
حجم= مساحت قاعده * ارتفاع تقسیم بر 3
اگر درسته تشکر کنید مطمئن شم !!!!!!!!!!!!!!!

 

[alich100]

پاسخ : ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

که باید این معادله را حل کرده و y را بدست بیاورید!!!(y ارتفاع وارده از D است)

AB=a AD=b AC=c BD=d BC=e CD=f

x^2+y^2+z^2=b^2, (x-a)^2+y^2+z^2=d^2, (x-(c^2-e^2+a^2)/2a)^2+y^2+(z-sqrt(c^2-((c^2-e^2+a2)/(2a))^2))^2=f^2
​

 

[goodarz]

پاسخ : ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

راست میگه دیگه یکی از نقاط را (0و0و0) قرار میدهیم و صفحه xz رو برابر با یکی از صفحات چها وجهی قرار میدهیم و محور x را منطبق بر یکی از یال های آن قرار میدهیم پس مختصات دو نقطه را داریم و چون نقطه سومی که روی صفحه xz قرار دارد مختصه ی y اش 0 است و فاصله ی آن از دو نقطه ی کناریش را داریم میتوان مختصه ی x و z آن را بدست آورد و سپس چون مختصات سه نقطه و فاصله ی آن سه نقطه از نقطه بعدی را داریم پس سه معادله و سه مجهول بدست می آید که میتوان مختصه ی y نقطه ی چهارم (یعنی همان ارتفاع) را بدست آورد و چون مساحت صفحه ی زیرین نقطه ی چهارم را داریم(قاعده ی هرون) می توان حجم آن را حساب کرد.
حجم= مساحت قاعده * ارتفاع تقسیم بر 3
اگر درسته تشکر کنید مطمئن شم !!!!!!!!!!!!!!!

دوست عزیز منم میدونم که مثلا چون فاصله فلان نقطه از فلان خط رو داریم میشه فلان طول رو به دست آورد, ولی صرف گفتن اینها کافی نیست, باید بنویسید که چه معادله هایی رو داریم و چجوری اونها حل میشه.....ممکنه مثلا یهو x مورد نظر ریشه یه چند جمله ای درجه 5 باشه که نشه حسابش کرد......

 

[shivana]

پاسخ : ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

این یه سوال هست که با این راه حل میشه.میشه لطف کنید راه حل رو بنویسید؟ممنون

برای دیدن سوال کلیک کنید

 

[shivana]

پاسخ : ارتفاع هرم مثلث القاعده بر حسب شش ضلع

یعنی کسی نیست کمکم کنه! رته حل رو بلدم، اما عددایی که در میاد، همه اعشارن!