اصل لانه کبوتری

[F.rezaei]

سلام
اعداد حقیقی a [SUB]1[/SUB] ,a [SUB]2[/SUB] ,. ..a[SUB]n[/SUB],a[SUB]n +1[/SUB] را باشرط

را در نظر بگیرید.
ثابت کنید حداقل دوعدد در رشته اعداد فوق وجود دارند که قدر مطلق تفاضلشان کمتراز

است.

 

[sepidfekr]

پاسخ : اصل لانه کبوتری

سلام
اعداد حقیقی a [SUB]1[/SUB] ,a [SUB]2[/SUB] ,. ..a[SUB]n[/SUB],a[SUB]n +1[/SUB] را باشرط

را در نظر بگیرید.
ثابت کنید حداقل دوعدد در رشته اعداد فوق وجود دارند که قدر مطلق تفاضلشان کمتراز

است.

در بازه های n تایی تقسیم کنید طبق اصل لانه کبوتری دو تا از این ها در یک بازه قرار میگیرند

 

[F.rezaei]

پاسخ : اصل لانه کبوتری

در بازه های n تایی تقسیم کنید طبق اصل لانه کبوتری دو تا از این ها در یک بازه قرار میگیرند

لطفا بیشتر توضیح بدید

 

[sepidfekr]

پاسخ : اصل لانه کبوتری

بازه بلدید؟؟؟
میایم n تا بازه در بین صفر و یک نظر میگیرم پس طبق لانه کبوتری حداقل دوتا توی یه بازه قرار خواهند که کمتر از

است

 

[MGH000]

پاسخ : اصل لانه کبوتری

بازه ی اعداد 0 تا 1 رو ب n بازه از 0 بسته تا یک nم باز.یک nم بسته تا دو nم باز و... و n-1 انم بسته و 1 باز تقسیم میکنیم
حال ما n+1 عدد داریم و n ناحیه پس طبق لانه کبوتری دوتا از اعداد در یک بازه قرار میگرند و واضح است ک اختلاف سرو تهه هر بازه از 1 nم کمتر است پس دو عددی ک در یک بازه قرار میگیرند نیز اختلافی کمتر از 1 nم خواهند داشت