اعداد دو به توان n رقمی
پاسخ : اعداد دو به توان n رقمی
با استقرا روی n ثابت میکنیم که چنین اعدادی وجود دارند که هر دو تایی در دقیقا
رقم تفاوت داشته باشند.اعداد فرض استقرا برای n را در یک جدول با
سطر و
ستون قرار دهید(هر سطر یک عدد را در خود جای میدهد.)این جدول رو X بنامید و جدول جدید رو این جوری تشکیل بدین:
X X
X' X
که 'X از جدول X این طوری تشکیل میشه که تو هر خونه X هر عددی بود به جاش اون یکی عدد رو قرار میدیم.
اثبات کنید
عدد با دو رقم 1و2 و همچنین
رقمی وجود دارند که هر دو تایی از آنها دست کم در
رقم تفاوت دارند
X X
X' X
که 'X از جدول X این طوری تشکیل میشه که تو هر خونه X هر عددی بود به جاش اون یکی عدد رو قرار میدیم.