اعداد طبیعی در مثلث

[rezashiri]

عدد هاي طبيعي را به صورت زير در يك مثلث مي نويسيم:
​

الف) رابطه ای برای یافتن عدد اول هر سطر بیابید و آن را ثابت کنید.

ب) مجموع اعداد ستون nاُم را بیابید.

ج) ثابت کنید که حاصل ضرب هر دو عدد مجاور در یک سطر ، در همان سطر وجود دارد.برای مثال حاصل ضرب 3و7 ، 21 است که در همان سطر است.


​

 

[mimilad]

پاسخ : اعداد طبیعی در مثلث

سوال در حد پیشرفته نیس مقدماتیه

 

[rezashiri]

پاسخ : اعداد طبیعی در مثلث

سوال در حد پیشرفته نیس مقدماتیه

ببخشید که خاطر شما ناراحت شد ...

شما این سوال رو حل کن : (البته شاید اینم ساده باشه!؟)

n نفر با شماره های 1 تا n دور یک میز دایره ای نشسته اند. به فردی که شماره اش از هر دو نفر کناری اش بیشتر باشد یا از هر دو نفر کمتر باشد ، فرد خاص می گوییم ، به چند طریق می توان n نفر را دور میز دایره ای نشاند که دقیقا دو نفر خاص داشته باشیم ؟ رابطه ای صریح آن را بدست آورید .

اون سوالم هر چند راحته ، ولی حلش کنید ...

 

[mimilad]

پاسخ : اعداد طبیعی در مثلث

بخشید دیروز کلاس داشتم و سوال جدیدتونو ندیدم تازه من منطوری از این که سوال مقدماتیه نداشتم پس برداشت اشتباه نکنید
واسه حل این سوال جدید واضحه که دو نفری که فرد خاص باید باشند افراد شماره های 1 وn هستند حالا n رو در صفحه ثابت بگیر حالا افراد به ترتیب n-1 و ..............1 را در اطراف n قرار بده و به وضوح برای برای هر کدام دو حالت وجود دارد مثلا n-1 باید حتما در یکی از دو طرف n قرار داشته باشد وگرنه فردی خاص میشود برای n-2 و ................ و2 هم همین استدلال رو انجام میدهیم اما برای 1 تنها یک حالت میماند پس در کل 2 به توان n-2 حالت برای قرار گیری وجود دارد .
لطفا سوالاتی در حد مرحله دو بزارید .ممنون