انتگرال شايد ساده

[orion]

سلام دوستان
امروز يه مسئله انتگرال حل ميكرم به ياد قديمابه اين خوردم و بسي ماندم....:190:
يه مدد برسونيد ممنون ميشم

 

[SMASZOP]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

 

[H O S E I N]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

مربع کامل کن مخرجو

 

[seyed iman]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

مربع کامل کن مخرجو

بعدش؟؟؟؟تغییر متغیر؟یا ..؟

 

[H O S E I N]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

جوابش arcsin و arcsinh میتونه بشه و بنابر این لگاریتمی هم میشه نوشت.

الزاما" تغییر متغییر نه ... میتونه از تجزیه کسر هم استفاده کنه ...

تغییر متغییر ابتدا arcsin و arcsinh میده و بعد میشه به ln تبدیلش کرد و تجزیه کسر مستقیم ln میده.

 

[seyed iman]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

جوابش arcsin و arcsinh میتونه بشه و بنابر این لگاریتمی هم میشه نوشت.

الزاما" تغییر متغییر نه ... میتونه از تجزیه کسر هم استفاده کنه ...

تغییر متغییر ابتدا arcsin و arcsinh میده و بعد میشه به ln تبدیلش کرد و تجزیه کسر مستقیم ln میده.

این که مربع کامل نمیشه اصلن.
جوابش هم نه ln ای میشه نه هیپربولیک.

 

[H O S E I N]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

این که مربع کامل نمیشه اصلن.
جوابش هم نه ln ای میشه نه هیپربولیک.

منظورم از مربع کامل مخرج این بود که به صورت تفریق مجذور دو تا عبارت باشه . که میشه 9 منهای u^2 .

من گفتم جواب آرک سینوس هایپربولیک میشه ... نگفتم هایپربولیک ...

 

[seyed iman]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

منظورم از مربع کامل مخرج این بود که به صورت تفریق مجذور دو تا عبارت باشه . که میشه 9 منهای u^2 .

من گفتم جواب آرک سینوس هایپربولیک میشه ... نگفتم هایپربولیک ...

نه هیپربولیک میشه نه آرک هیپربولیک.یعنی ln ای هم نمیشه.
البته همه چیزو میشه هیپربولیک نوشت اگه بخوای!مثلن 1 رو هم میتونی بنویسی سینوس 90 درجه!!
ولی اینجا وقتی ساده کنی جواب نه ln داره و نه آرک هیپربولیک یا.. یک کسر میشه که رادیکال هم داره.همین.

 

[H O S E I N]

پاسخ : انتگرال شايد ساده

مخرج سه دومه ... حواسم نبود ...

به هر حال ... روش همونه ... مخرج رو به یه فرم خوب دربیارید.