اگر مجموع ریشه ی دوم گویا باشد ...

shoki · 1389/1/31

یه لم بدرد بخور:
ثابت کنید که اگر

و

آنگاه

.

seifi_seifi · 1389/2/2

$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=m\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}=m-\sqrt{c}\Rightarrow a+b+2\sqrt{ab}=m^2+c-2m\sqrt{c}\Rightarrow \sqrt{ab}+m\sqrt{c}\in Q\Rightarrow \sqrt{ab}+m\sqrt{c}=n\Rightarrow sqrt{ab}=n-m\sqrt{c}\Rightarrow ab=n^2+m^2c-2mn\sqrt{c}\Rightarrow \sqrt{c}\in Q$

برای دو عدد دیگر هم به همین ترتیب ثابت میشود.

اگر مجموع ریشه ی دوم گویا باشد ...

shoki

New Member

seifi_seifi

New Member