اگر n عددي طبيعي باشد ....

Olympiad · 1388/12/5

فرض كنيد

$n$

عددي طبيعي باشد ،

$n\geq 3$

و

$x_1,x_2,x_3,...,x_n$

عددهايي حقيقي و مثبت باشند . فرض كنيد :
[center:02ad5cdd91]

$\sum_{j=1}^{n}\frac{1}{1+x_j}=1$

[/center:02ad5cdd91]ثابت كنيد
[center:02ad5cdd91]

$\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}+\sqrt{x_3}+...+\sqrt{x_n}\geq (n-1)(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}+\frac{1}{\sqrt{x_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x_n}})$

[/center:02ad5cdd91]

armath · 1389/5/1

یه چبیشف خالی!

armath · 1389/5/1

-1 ه یه طرفو از اینور می بریم اونور بعد چبیشف