- ارسال ها
- 2,223
- لایک ها
- 1,216
- امتیاز
- 0
به نام خدا
خب موضوعی که من باهاش درگیر شدم مسئله یه بار q در کنار یه دی الکتریک بزرگه. این مسئله رو همه ی کتابای الکترومغناطیس تقریبا" همشون حل کردن با روش های مختلف. ولی من میخوام بدونم روشی که من میگم چه ایرادی داره که چگالی بار سطحی رو درست نمیده :
برای جابه جایی داریم :
که r نقطه ی دلخواهی از فضاست. میتونیم E رو در هر نقطه ای که خواستیم بدست بیاریم. در این صورت اگه فاصله ی بار از سطح رو d بگیریم مولفه ی عمود بر سطح میدان میشه :
})
البته میدان بالا برای داخل دی الکتریکه که مورد نظر ما هم هست.
حالا میتونیم Pz رو حساب کنیم و از اون جا چگالی بار سطحی. ولی مشکلی که هست اینه که در جواب اصلی تو مخرج کسر عدد 2 با پذیرفتاری الکتریکی جمع میشه نه 1.
میتونستیم میدان بالای سطح و میدان داخل دی الکتریک رو از هم کم کنیم و باز هم چگالی القایی همون بدست میاد.
به نظرتون مشکل چیه؟
شاید بگید به خاطر این که ناپیوستگی E در مرز رو در نظر نگرفتم ولی به هر حالی من از D استفاده کردم که در مرز هم ناپیوستگی نداره.
خب موضوعی که من باهاش درگیر شدم مسئله یه بار q در کنار یه دی الکتریک بزرگه. این مسئله رو همه ی کتابای الکترومغناطیس تقریبا" همشون حل کردن با روش های مختلف. ولی من میخوام بدونم روشی که من میگم چه ایرادی داره که چگالی بار سطحی رو درست نمیده :
برای جابه جایی داریم :
که r نقطه ی دلخواهی از فضاست. میتونیم E رو در هر نقطه ای که خواستیم بدست بیاریم. در این صورت اگه فاصله ی بار از سطح رو d بگیریم مولفه ی عمود بر سطح میدان میشه :
البته میدان بالا برای داخل دی الکتریکه که مورد نظر ما هم هست.
حالا میتونیم Pz رو حساب کنیم و از اون جا چگالی بار سطحی. ولی مشکلی که هست اینه که در جواب اصلی تو مخرج کسر عدد 2 با پذیرفتاری الکتریکی جمع میشه نه 1.
میتونستیم میدان بالای سطح و میدان داخل دی الکتریک رو از هم کم کنیم و باز هم چگالی القایی همون بدست میاد.
به نظرتون مشکل چیه؟
شاید بگید به خاطر این که ناپیوستگی E در مرز رو در نظر نگرفتم ولی به هر حالی من از D استفاده کردم که در مرز هم ناپیوستگی نداره.
