بازی ویتهوف یا جیان شیژی (به چینی 減石子)

[Goharshady]

減石子 اینگونه است :
ابتدا دو دسته سنگریزه داریم که در یکی m سنگریزه و در دیگری n سنگریزه وجود دارد. بازی دو نفره است ، افراد به نوبت بازی می کنند. هر کس می تواند در نوبت خود از یک دسته به هر تعداد دلخواه (به اندازه یک عدد صحیح مثبت دلخواه) سنگریزه بردارد . یا از هر دو دسته به اندازه یک عدد صحیح مثبت دلخواه سنگریزه بردارد. برنده کسی است که آخرین سنگریزه را بردارد.
به ازای چه n و m هایی نفر اول می برد؟ آیا به ازای بقیه حتما می بازد؟
نکته: هیچ رابطه ی خاصی وجود ندارد!! جدولی تشکیل دهید و حالاتی که یکی می برد را بنویسید.